\(a,M=\)`{` cam tươi , cóc ổi , dưa hấu`}`

`b,`

Đào \(\notin\)`M` ; Cóc $\in$`M`; Dưa hấu $\in$`M`

`c,`

Bài làm :

`2` cốc cam tươi có số tiền là :

`2`$\times$`23000 = 46000`(đồng)

`3` cốc dưa hấu có số tiền là:

`3`$\times$`25000 = 75000`(đồng)

Tổng số tiền khi mua `2` cốc cam tươi , `3` cốc dưa hấu là:

`46000 + 75000 = 121000`(đồng)

Vì `121000 < 150000` nên

$\Rightarrow$ Mẹ Hạnh có thể trả đủ số tiền

a) M={ cam tươi;dưa hấu;cóc ổi }

b) đào ∈/ M ; cóc ∈  M ; dưa hấu ∈ M

c)Vì 2 cốc cam : 23000x2 = 46 000 đồng 

    3 cốc dưa hấu : 25000 x3 = 75 000  đồng

     46 000 + 75 000 = 121 000 đồng

nên 150 000 đủ để trả

\(A=3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}+...+3^{x+97}+3^{x+98}+3^{x+99}+3^{x+100}\)

\(A=3^x.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{x+96}.\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=3^x.120+...+3^{x+96}.120\)

\(A=120.\left(3^x+...+3^{x+96}\right)\)

Do 120 chia hết 120 nên A chia hết 120

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗;400\le x\le600\right)\)

\(x⋮12,x⋮15,x⋮18\)

\(\Rightarrow x\in BC\left\{12;15;18\right\}\)

Ta có :

\(12=3\cdot2^2\)

\(15=3\cdot5\)

\(18=3^2\cdot2\)

\(\Rightarrow BCNN\left\{12;15;18\right\}=3^2\cdot5\cdot2^2=9\cdot5\cdot4=180\)

\(B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;....\right\}\)

Mà \(400\le x\le600\) nên

\(\Rightarrow x=540\)

Vậy số học sinh trường đó là \(540\) học sinh

a.

Diện tích mảnh vườn là:

\(10.8=80\left(m^2\right)\)

b.

Chiều dài mảnh đất trồng rau là:

\(10-1=9\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất trồng rau là:

\(8-1=7\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất trồng rau là:

\(9.7=63\left(m^2\right)\)

c.

Đổi 20cm=0,2m

Diện tích một viên gạch là:

\(0,2.0,2=0,04\left(m^2\right)\)

Diện tích lối đi là:

\(80-63=17\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(17:0,04=425\) (viên)

a; 15\(x\) + 25 = 100

             15\(x\)  = 100 - 25

             15\(x\)  =  75

                \(x\)   = 75 : 15

                \(x\)   = 5

              Vậy \(x=5\)

b; 4.2^\(x\) - 3 = 125

           4.2^\(x\) = 125 + 3

           4.2^\(x\) = 128

             2\(^x\)  = 128 : 4

             2^\(x\)  = 32

             2^\(x\)  = 2⁵

               \(x=5\)

Vậy \(x=5\)

`15x + 25 =100`

`=> 15x = 100 - 25`

`=>  15x = 75`

`=>      x = 75 : 15`

`=>       x = 5`

Vậy `x = 5`

`4 *2^x - 3= 125`

`=> 4 * 2^x = 125 + 3`

`=> 4 * 2^x = 128`

`=>       2^x = 128 : 4 

`=>      2^x  = 32`

`=>      2^x = 2^5`

`=>       x = 5`

Vậy `x = 5`

a; 85.18 + 18.16 - 18

= 85.18 + 18.16 - 18.1

= 18.(85 + 16 - 1)

= 18.(101 - 1)

= 18,100

= 1800

b; 5²⁰ : (5¹⁵.6 + 5¹⁵.19)

= 5²⁰ :[5¹⁵.(6+ 19)]

= 5²⁰: [5¹⁵.25]

= 5²⁰: [5¹⁵.5²]

= 5²⁰ : 5¹⁷

= 5³

= 125 

c; 720 - {40. [(120 - 70): 25 + 2³]} + 2024⁰

= 720 - {40.[(120 - 70): 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[2 + 8]} + 1

= 720 - {40.10} + 1

= 720 - 400  + 1

= 320 + 1

=  321 

a; 

Vậy 270 = 2.3³.5

b;            180 = 2².3².5; 84 = 2².3.7 

 ƯC(180; 84) = 2².3= 12 

ƯC(180; 84) = {-12; - 6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Đặt A=1.4+4.7+7.10+...+97.100

9A=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+97.100.9

    =1.4(7+2)+4.7(10-1)+7.10(13-4)+...+97.100(103-94)

    =8+97.100.103

    =999108

\(\Rightarrow\)A=999108:9

\(\Rightarrow\)A=111012

Học tốt nha!!!

## Bước 1: Phân tích dãy số

Dãy số trên có dạng: 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100

Ta nhận thấy mỗi số hạng trong dãy đều là tích của hai số, số thứ nhất tăng dần theo quy luật cộng 3 (1, 4, 7, ...), số thứ hai tăng dần theo quy luật cộng 3 (4, 7, 10, ...).

## Bước 2: Biểu diễn tổng dưới dạng công thức

Gọi tổng của dãy số là S. Ta có thể viết lại S dưới dạng công thức:

S = 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100

S = (1 x 4) + (4 x 7) + (7 x 10) + ... + (97 x 100)

## Bước 3: Tính tổng

Để tính tổng S, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

* **Nhân cả hai vế của S với 3:**

3S = 3(1 x 4) + 3(4 x 7) + 3(7 x 10) + ... + 3(97 x 100)

3S = (1 x 4 x 3) + (4 x 7 x 3) + (7 x 10 x 3) + ... + (97 x 100 x 3)

3S = (1 x 4 x (7 - 1)) + (4 x 7 x (10 - 4)) + (7 x 10 x (13 - 7)) + ... + (97 x 100 x (103 - 97))

3S = (1 x 4 x 7 - 1 x 4 x 1) + (4 x 7 x 10 - 4 x 7 x 4) + (7 x 10 x 13 - 7 x 10 x 7) + ... + (97 x 100 x 103 - 97 x 100 x 97)

* **Rút gọn:**

3S = (1 x 4 x 7) + (4 x 7 x 10) + (7 x 10 x 13) + ... + (97 x 100 x 103) - (1 x 4 x 1) - (4 x 7 x 4) - (7 x 10 x 7) - ... - (97 x 100 x 97)

* **Nhận thấy:**

Các số hạng trong ngoặc thứ nhất và thứ hai đều triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

3S = 97 x 100 x 103 - 1 x 4 x 1

3S = 1000900 - 4

3S = 1000896

* **Tính S:**

S = 1000896 / 3

S = 333632

## Kết luận:

Tổng của dãy số 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100 là 333632.

 phương pháp ghi chú thông minh với các ý tưởng sử dụng từ ngữ ngắn gọn cùng hình ảnh sinh động để bộ não con người có thể tiếp cận, ghi nhớ một cách nhanh chóng và lưu trữ lâu dài

`H = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30}`