Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì \(a=\frac{a}{1}\)

Số 0 và số 1 cũng là những phân thức đại số

Chúc bạn học tốt :>

rút gọn hả bn

Rút gọn: \(A=\left(a^2+a-1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=a^2a^2-a^2a+a^2+aa^2-aa+a-a^2+a-1\)

\(=a^4-a^3+a^2+a^3-a^2+a-a^2+a-1\)

\(=a^4-a^2+2a-1\)

Vậy \(A=a^4-a^2+2a-1\)

Gọi 3 số đó lần lượt là a+1,a+2,a+3. Theo đề bài,ta cần chứng minh:

 \(\left(a+1+a+2+a+3\right)^3⋮9\) hay \(\left(3a+6\right)^3⋮9\)

Ta có: \(\left(3a+6\right)^3=\left(3a+6\right)\left(9a^2-180a+36\right)\) (Hằng đẳng thức đáng nhớ)

\(=9\left(3a+6\right)\left(a^2-20a+4\right)⋮9^{\left(đpcm\right)}\)

Quá đơn giản!

Ba số nguyên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 , ta phải c/m :

\(A=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3⋮9\)

Ta có : \(A=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3=3n^3+9n^2+15n+9\)

\(=3n^3-3n+18n+9n^2+9=3n(n-1)(n+1)+18n+9+9n^2\)

n, n - 1, n + 1 là ba số nguyên liên tiếp,trong đó có một số chia hết cho 3

Vậy : \(B=3n(n-1)(n+1)⋮9\)

\(C=18n+9n^2+9⋮9\)

=> \(A=B+C\)mà \(\hept{\begin{cases}B⋮9\\C⋮9\end{cases}}\Rightarrow A⋮9\)

\(9^{2n}+14\)

9²ⁿ = 81ⁿ có chữ số tận cùng là 1

14 có chữ số tận cùng là 4

=> \(9^{2n}+14\) có chữ số tận cùng là 5 

=> \(9^{2n}+14\) chia hết cho 5 (đpcm)

a) \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1

b) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+8\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(0x+10\right)^2=0\)

=> Phương trình vô nghiệm

phần a bạn có viết đề sai không zợ ???

\(3xy+6x+4y+8\)

\(=3x.\left(y+2\right)+4.\left(y+2\right)\)

\(=\left(3x+4\right).\left(y+2\right)\)