Gọi số sách ban đầu ngăn 1 là a ; số sách ban đầu ngăn 2 là b ; số sách ban đầu ngăn 3 là c (a;b;c \(\in\)\(ℕ^∗\))

Ta có : Nếu chuyển số sách từ ngăn 1 sang ngăn 3 thì tổng số sách 3 ngăn không thay đổi

=> a + b + c = 2250

Lại có : Nếu a > b > c

\(\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

\(\Rightarrow a=16.50+100=900;\)

\(b=15.50=750;\)

\(c=14.50-100=600\)

Vậy số sách ban đầu ngăn 1 là 900 ; số sách ban đầu ngăn 2 là 750 ; số sách ban đầu ngăn 3 là 600

Gọi ngăn thứ nhất là: x

      ngăn thứ hai là: y

      ngăn thứ ba là: z

Ta có: x+y+z=2250

Mà x,y,z tỉ lệ với 16,15,14

=>\(\frac{x}{16},\frac{y}{15},\frac{z}{14}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

=> x= 50.16= 800

     y= 50.15= 750

     z= 50.14= 700

Gọi tuổi của bố là a ; tuổi của con thứ nhất là b ; tuổi của con thứ hai là c ( a;b;c \(\inℕ^∗\))

Theo bài ra ta có : 

a + b + c = 49 (1)

2a = 8b = 18c (2) 

Từ (2) ta có : 

\(\hept{\begin{cases}2a=8b\\8b=18c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{18}=\frac{c}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{1}\\\frac{b}{9}=\frac{c}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{36}=\frac{b}{9}\\\frac{b}{9}=\frac{c}{4}\end{cases}}\Rightarrow}\frac{a}{36}=\frac{b}{9}=\frac{c}{4}\left(3\right)}\)

Từ (1) và (3)

=> Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{36}=\frac{b}{9}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{36+9+4}=\frac{49}{49}=1\)

\(\Rightarrow a=36.1=36;\)

\(b=9.1=9;\)

\(c=4.1.=4\)

Vậy Tuổi của bố là 36 

Tuổi của con thứ nhất là 9 

Tuổi của con thứ hai là 4

90^o nha ban

gọi xAy và yaz kề bù

=>xAy+yAZ=180 độ     (1)   và xAy=yAz

thay xAy=yAz vào (1) =>2xAy=180 độ =>xAy=90 độ

                                                            =>yAz=90 độ

\(D=\frac{2\cdot8^9\cdot27+4\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)

\(=\frac{2^{28}\cdot3^3+2^{11}\cdot3^9}{2^{14}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)

\(=\frac{3^3\cdot2^{11}\left(2^{17}+3^6\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)

\(=\frac{2^{18}+2\cdot3^6}{6^4+3^5}\)

Đúng ko ta.Kết quả hổng đẹp chút nào:(((

\(E=\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-1\right)^5}{\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{-5}{12}\right)^3}\)

\(E=\frac{\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{3^2}{4^2}\cdot\left(-1\right)}{\frac{2^2}{5^2}\cdot\frac{\left(-5\right)^3}{12^3}}\)

\(E=\frac{\frac{-2}{3\cdot4}}{\frac{2^2}{5^2}\cdot\frac{-5^3}{2^6\cdot3^3}}=-\frac{\frac{1}{3}}{-\frac{5}{2^4\cdot3^3}}=\frac{2^4\cdot3^2}{5}\)

Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là \(a,b\)

Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\) và \(a-b=5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a-b}{5-7}=\frac{5}{-2}\)

Theo mình thì đề sai;v

Lạc Chỉ

Bạn ơi câu này có đúng là tìm GTLN không bạn ! ?

a

Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow8-\left|x-1\right|\le8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

b

Ta có bất đẳng thức phụ:\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a+b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|a\right|^2-2\left|ab\right|+\left|b\right|^2\le\left(\left|a+b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)

\(\Leftrightarrow4\left|ab\right|\ge0\left(true\right)\)

Ta có:\(B=\left|x-1\right|-\left|x-4\right|=\left|x-1\right|-\left|4-x\right|\le\left|x-1-4-x\right|=\left|-5\right|=5\)

Dấu"=" xảy ra bạn tự xét chớ mik cũng quên mất r:((

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{2};4x-3z=-18\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\) \(\frac{4x}{12}=\frac{3z}{6}=\frac{4x-3z}{12-6}=\frac{-18}{6}=-3\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Leftrightarrow x=-9\\\frac{y}{-5}=-3\Leftrightarrow y=15\\\frac{z}{2}=-3\Leftrightarrow z=-6\end{cases}}\)

Vậy, ...

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{2}\) và 4x - 3z = -18

\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{6}=\frac{4x-3z}{12-6}=\frac{-18}{6}=-3\)

\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\\\frac{y}{-5}=-3\Rightarrow y=15\\\frac{z}{2}=-3\Rightarrow z=6\end{cases}}\)

gọi x,y ,z là số tờ bạc 500 đồng 2000 đ, 5000 đ.ta có x+y+z=540 và 500x=2000y=5000z.từ đó x=400,y=100,z=40

gọi a b c ll là số tờ tiền của 500d 2000d 5000d

ta co 500a=2000b=5000cvà a+b+c=54

=>a/10=b/2,5=c/1=54/13,5=4

=>a=40

b=10

c=4