Bài 3: 

\(a,x-\dfrac{2}{5}=0,24\\ =>x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\\ =>x=\dfrac{6}{25}+\dfrac{2}{5}\\ =>x=\dfrac{16}{25}\\ b,\left(\dfrac{7}{3}x-0,6\right):3\dfrac{2}{5}=1\\ =>\left(\dfrac{7}{3}x-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{17}{5}=1\\ =>\dfrac{7}{3}x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{5}\\ =>\dfrac{7}{3}x=\dfrac{17}{5}+\dfrac{3}{5}=4\\ =>x=4:\dfrac{7}{3}=\dfrac{12}{7}\\ c,\left(2\dfrac{4}{5}x-50\right):\dfrac{2}{3}=51\\ =>\dfrac{14}{5}x-50=\dfrac{2}{3}\cdot51=34\\ =>\dfrac{14}{5}x=34+50=84\\ =>x=84:\dfrac{14}{5}=30\)

Bài 4:

a: \(5\dfrac{4}{7}:x=13\)

=>\(\dfrac{39}{7}:x=13\)

=>\(x=\dfrac{39}{7}:13=\dfrac{3}{7}\)

b: \(6\dfrac{2}{9}x+3\dfrac{10}{27}=22\dfrac{1}{7}\)

=>\(\dfrac{56}{9}x=22+\dfrac{1}{7}-3-\dfrac{10}{27}=19+\dfrac{-43}{189}=\dfrac{3548}{189}\)

=>\(x=\dfrac{3548}{189}:\dfrac{56}{9}=\dfrac{887}{294}\)

c: \(\left(\dfrac{7}{3}x-0,6\right):3\dfrac{2}{5}=1\)

=>\(\left(\dfrac{7}{3}x-0,6\right)=1\cdot3\dfrac{2}{5}=3,4\)

=>\(\dfrac{7}{3}x=3,4+0,6=4\)

=>\(x=4:\dfrac{7}{3}=\dfrac{12}{7}\)

d: \(\left(2\dfrac{4}{5}x-50\right):\dfrac{2}{3}=51\)

=>\(\left(2,8x-50\right)=51\cdot\dfrac{2}{3}=34\)

=>2,8x=34+50=84

=>\(x=\dfrac{84}{2,8}=30\)

e: 

\(\left(4\dfrac{1}{2}-2x\right)\cdot3\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{15}\)

=>\(\left(\dfrac{9}{2}-2x\right)\cdot\dfrac{11}{3}=\dfrac{11}{15}\)

=>\(\dfrac{9}{2}-2x=\dfrac{11}{15}:\dfrac{11}{3}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(2x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{45}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{43}{10}\)

=>\(x=\dfrac{43}{20}\)

`527 + {[2 . (2 . 2^3 + 3^2 + 4^2 - 5^2) + 678^0]^3 : 33^2}`

`= 527 + {[2 . (16 + 9 + 16 - 25) + 1]^3 : 33^2}`

`= 527 + {[2 . (25 + 16 - 25) + 1]^3 : 33^2}`

`= 527 + {[2 . 16  + 1]^3 : 33^2}`

`= 527 + {[32  + 1]^3 : 33^2}`

`= 527 + {33^3 :33^2}`

`= 527 + 33^(3-2)`

`= 527 + 33`

`= 560`

\(\dfrac{4}{9\cdot11}+\dfrac{4}{13\cdot15}+...+\dfrac{4}{95\cdot97}+\dfrac{4}{97\cdot99}\\ =2\cdot\left(\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{13\cdot15}+...+\dfrac{2}{95\cdot97}+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\\ =2\cdot\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{99}\right)\\ =2\cdot\dfrac{11-1}{99}\\ =2\cdot\dfrac{10}{99}\\ =\dfrac{20}{99}\)

Sửa đề: `S = 4/(9.11) + 4/(11.13) + ... + 4/(97.99)`

`S = 2 . (2/(9.11) + 2/(11.13) + ... +2/(97.99))`

`S = 2 . (1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/99)`

`S = 2 . (1/9 - 1/99)`

`S = 2 . (11/99 - 1/99)`

`S = 2 . 10/99 `

`S = 20/99`

a: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)

N là trung điểm của MA

=>\(AN=NM=\dfrac{AM}{2}=1,5\left(cm\right)\)

P là trung điểm của MB

=>\(MP=PB=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

NP=MN+MP

=1,5+1,5=3(cm)

b: \(NP=NM+MP\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(MA+MB\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot AB=3\left(cm\right)\)

a: Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(2+3\right)=\dfrac{15}{2}\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{ADC}=1,5\cdot S_{ABC}\)

\(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}\)

=>\(1,5\cdot S_{ABC}+S_{ABC}=7,5\)

=>\(2,5\cdot S_{ABC}=7,5\)

=>\(S_{ABC}=3\left(cm^2\right)\)

3a=5b

=>\(a=\dfrac{5b}{3}\)

a-b=-6

=>\(\dfrac{5b}{3}-b=-6\)

=>\(\dfrac{2}{3}b=-6\)

=>\(b=-6:\dfrac{2}{3}=-6\cdot\dfrac{3}{2}=-9\)

=>\(b=\dfrac{5}{3}\cdot\left(-9\right)=-15\)

Tổng độ dài đáy bé và lớn là: 

`2 + 5 = 7 (cm)`

Chiều cao hình thang là: 

`28 xx 2 : 7 = 8 (cm)`

Đáp số: `8cm`

Trung bình cộng của hai đáy là: (5 + 2) : 2 = \(\dfrac{7}{2}\) (cm)

Chiều cao của hình thang là: 28 : \(\dfrac{7}{2}\) = 8 (cm)

Kết luận: Chiều cao của hình thang là 8 cm

a: \(x\in B\left(9\right)\)

=>\(x\in\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;...\right\}\)

mà 25<=x<=64

nên \(x\in\left\{27;36;45;54;63\right\}\)

b: \(x\inƯ\left(18\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

mà x>3

nên \(x\in\left\{6;9;18\right\}\)

c: \(x⋮8\)

=>\(x\in\left\{0;8;16;24;32;40;...\right\}\)

mà x<35

nên \(x\in\left\{0;8;16;24;32\right\}\)

d: \(60⋮x\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

a; 35 + 49 + 210

Vì 35 \(⋮\) 7

    49 \(⋮\) 7

  210 ⋮ 7

Vậy A = 35 + 49 + 210 ⋮ 7 (tính chất chia hết của một tổng)

b; B= 560 - 18 + 3 = 560 - 14 -  (4 - 3)

    560 \(⋮\) 7 

  -  14 ⋮ 7 

- (4 - 3) = -1  không chia hết 7

⇒ B = 560 - 18 + 3 không chia hết cho 7 

`overline{abba} = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b`

Mà `1001 vdots 11; 110 vdots 11`

`=> 1001a vdots 11; 110b vdots 11`

`=> 1001a + 110b vdots 11`

Hay `overline{abba} vdots 11 (a ne 0)`

\(\overline{abba}\) = \(\overline{a00a}\) + \(\overline{bb00}\) = a x 1001 + b x 1100 = a x 11 x 91 + b x 11 x 100

\(\overline{abba}\) = 11 x (a x 91  + b x 100) ⋮ 11 (đpcm)