Sửa đề : Cho 5 số \(a,b,c,d,e\inℕ\)thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\).Chứng minh rằng 5 số a,b,c,d,e bằng nhau.

                                             Giải:

Giả sử \(a\ne b\)chẳng hạn a < b \((\)trường hợp a > b cũng chứng minh tương tự \()\). Chú ý rằng nếu hai lũy thừa bằng nhau có cơ số \((\)là số tự nhiên \()\)khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn . Từ \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)và a < b suy b > c , c < d , d > e , e < a , a > b,mâu thuẫn . Do đó a = b.

Nếu a = b = 1 thì c = d = e = 1 . Nếu a = b \(\ge\)2 thì b = c = d = e . Vậy năm số a,b,c,d,e bằng nhau

Vì \(\hept{\begin{cases}|2x+1-y|\ge0;\forall x,y\\|x-y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow|2x+1-y|+|x-y|\ge0;\forall x,y\)

Do đó \(|2x+1-y|+|x-y|=0\)

\\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1-y|=0\\|x-y|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=y\\x=y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=x\\x=y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy x=y=-1

nhanh lên nha

Ta có: \(\left(x-5\right)\left(5-x\right)=-36\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)^2=-36\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=6\\x-5=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\frac{\left(1,2\right)^6}{\left(0,3\right)^5.\left(0,2\right)^7}\)

\(=\frac{\left(\frac{6}{5}\right)^6}{\left(\frac{3}{10}\right)^5.\left(\frac{1}{5}\right)^7}\)

\(=\frac{\frac{6^6}{5^6}}{\frac{3^5}{10^5}.\frac{1}{5^7}}\)

\(=\frac{\frac{6^6}{5^6}}{\frac{3^5}{10^5.5^7}}\)

\(=\frac{6^6}{5^6}.\frac{10^5.5^7}{3^5}\)

\(=\frac{\left(2.3\right)^6.\left(2.5\right)^5.5}{3^5}\)

\(=\frac{2^6.3^6.2^5.5^5.5}{3^5}\)

\(=2^{11}.3.5^6\)

( ko chắc )

???câu hỏi

\(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)

<=>\(\left(3a+5b\right)\left(2a-b\right)=\left(3c+5d\right)\left(2c-d\right)\)

<=>\(6ac+10ad-3bc-5bd=6ac+10bc-3ad-5bd\)

<=>\(10ad-3bc=10bc-3ad\)

<=>\(10ad-3bc-10bc+3ad=0\)

<=>\(13ad-13ac=0\)

<=>\(13ad=13ac\)

<=>\(ad=bc\)

<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)

a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)

=> 2x + 7 = 4 

     2x        = 4 - 7 

     2x        = -3

       x        = -3 : 2

       x         = -1,5

   Vậy x = -1,5