Goi a, b, c (bong hoa) lan luot la so bong hoa cua moi ban Lan, Ha, Hai

Theo de ta co:\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)va a+b+c=48

Ta co: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{4+3+5}=\frac{48}{12}=4\)

                                          \(\frac{a}{4}=4\Rightarrow a=4\cdot4=16\)

                                           \(\frac{b}{3}=4\Rightarrow b=3\cdot4=12\)

                                            \(\frac{c}{5}=4\Rightarrow c=5\cdot4=20\)

Vay so bong hoa cua ba ban Lan, Ha, Hai da gap lan luot la 16 bong, 12 bong, 20 bong.

Gọi số đó là : abcabc

Ta có : 

\(abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)

               \(=100100a+10010b+1001c\)

mà \(100100a⋮7;10010b⋮7;1001c⋮7\)

 \(\Rightarrow abcabc⋮7\left(đpcm\right)\)

Gọi số cần tìm là abcabc

Theo đề bài ta có:

abcabc = 100000a + 10000b + 1000c+100a+10b+c

\(\Rightarrow\)abcabc = 100100a + 10010b + 1001c

Mà \(100100⋮7;10010⋮7;1001⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)

Vậy số cần tìm chia hết cho 7 (đpcm)

\(x^2+y^2+z^2=217\left(1\right)\)

Vì\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{x}{z}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\\\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}}}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=9k\\z=10k\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được: 

\(\left(6k\right)^2+\left(9k\right)^2+\left(10k\right)^2=217\)

\(\Leftrightarrow36k^2+81k^2+100k^2=217\)

\(\Leftrightarrow217k^2=217\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

\(\Leftrightarrow k=\pm1\)

TH1: Thay k=1 vào (2) ta được:

\(\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.9=9\\z=1.10=10\end{cases}}\)

TH2: Thay k=-1 vào (2) ta được:

\(\hept{\begin{cases}x=-1.6=-6\\y=-1.9=-9\\z=-1.10=-10\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left\{\left(6;9;10\right);\left(-6;-9;-10\right)\right\}\)

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}\)(1)

\(\frac{x}{z}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{36}=\frac{z^2}{100}\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{36}=\frac{z^2}{100}=\frac{y^2}{81}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{36}=\frac{z^2}{100}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2+y^2+z^2}{217}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{36}=1\\\frac{y^2}{81}=1\\\frac{z^2}{100}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=81\\z^2=100\end{cases}}\)​​

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=10\end{cases}}\)

Vậy....

Ta có: \(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)

=> (3a+5b)(2c-d) =(2a-b)(3c+5d)

=> 3a(2c-d) +5b(2c-d) =2a(3c+5d) -b(3c+5d)

=> 6ac -3ad +10bc -5bd =6ac +10ad -3bc -5bd

=>7bc=7ad

=> bc=ad 

=> a/b =c/d

Nếu x < 0 thì \(bpt\Leftrightarrow\frac{-x}{x}-7< 0\Leftrightarrow-8< 0\)(đúng)

Nếu \(x\ge0\)thì \(bpt\Leftrightarrow\frac{x}{x}-7< 0\Leftrightarrow-6< 0\)(đúng)

Vậy pt thỏa mãn mọi x

mình chịu

chịu thì vào đây chat lm j

Câu hỏi của phạm thị ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo