Chứng minh B = 1 + 3 + 32 + … + 32015 chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
YN
15 tháng 9 2021
a) \(A=3214+5789\) và \(B=5765+3238\)
Ta có: \(A=3214+5789=3214+24+5765=3238+5765\)
Mà \(B=5765+3238\)
\(\Rightarrow A=B\)
b) \(A=2011.2011\) và \(B=2010.2012\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}A=2011.2011=2010.2011+2011\\B=2010.2012=2010.2011+2010\end{cases}}\)
Mà \(2010.2012=2010.2012\) và \(2011>2011\)
\(\Rightarrow2010.2011+2011>2010.2011+2010\)
\(\Rightarrow A>B\)
HM
2
15 tháng 9 2021
1/2/3:1/6+1/14.(1/2-1/5)
=1263/140
tự giải nhé
HN
0
H
4
1
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 9 2021
3A=3.3+3.3.3+3.3.3.3+...+3.3.3....3 (101 chữ số 3 )
2A=3A-A=333...3-3
A=(333...3-3):2=333...30:2 (100 chữ số 3)
\(B=1+3+3^2+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)