Kẻ tia Cz // Ax // By

Do Ax // Cz ⇒\(\widehat{CAx}+\widehat{ACz}=180^o\Rightarrow\widehat{ACz}+100^o=180^o\Rightarrow\widehat{ACz}=80^o\)

Mà \(\widehat{ACz}+\widehat{BCz}=\widehat{ACB}=25^o\)

⇒ By nằm giữa Cz và Ax

⇒ \(\widehat{BCz}=\widehat{ACz}-\widehat{BCA}=80^o-25^o=55^o\)

Mà Cz // By ⇒\(\widehat{CBy}+\widehat{BCz}=180^o\Rightarrow\widehat{CBy}=180^o-\widehat{BCz}=180^o-55^o=125^o\)

Còn góc \(\widehat{CDy}\) chưa thể tính được vì không có dữ liệu của D.

Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\left(a\ne0;\right)a,b,c\inℕ\) 

Ta có \(\overline{abc}=a.100+b.10+c=98a+7b+2a+3c=98\left(a+b+c\right)+\left(a+2b\right)\)

Theo đề bài vì abc chia hết cho 7;98a;7b;a+b+c 

Mà a+2b có kết quả lớn nhất bằng 9+2.9=2 => a+2b có thể = 7, 14, 21

-Nếu a+2b=7 mà 2b là số chẵn =>a<7 và a là số lẻ => a= 1;3;5 <=>b=3;2;1

Ta ghép vào ta có:

+ Với a=1; b=3=> a+b=4 mà tổng a+b+c⁝7

=>c=3=> \(\overline{abc}=133\)

+ Với a=3; b=2 =>a+b=5=>c=2 hoặc 9

=> \(\overline{abc}=322;329\)

Tương tự: Nếu a+2b=14=>a=2;4;6 và b=6;5;4;3

+Với a=2; b=6=>... (như ý trên) => số đó =455

+Với a=6;b=4=>... =>644

+Với a=8;b=3=>...=>833

-Nếu a+2b=21=>a= 3;5;7;9 và b=9;8;7;6

+Với a=3;b=9=>c=2;9=>392 và 399

+Với a=5;b=8=>c=1,8=>581 và 588

+Với a=7;b=7=>c=0,7=>770 và 777

+ Với a=9; b=6=>c=6=> 966

Vậy số tự nhiên đó là: 133;322;329;266;455;644;833;392;399;581;588;770;777;966

301

Khi chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng, ta được số B = 0,1 A.

Ta có:

\(A-B=28,17\\\Rightarrow A-0,1A=28,17\\ \Rightarrow0,9A=28,17\\ \Rightarrow A=31,3\)

Vậy số cần tìm là 31,3.

Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân sang trái 1 hàng có nghĩa là số đó giảm đi 10 lần

Gọi số sau khi chuyển là M

Ta có sơ đồ:

M: 1 phần 

Số thập phân A: 1o phần 

Số thập phân A lớn hơn M 9 phần, 9 phần tương ứng với 28,17

   Giá trị một phần là:

        28,17 : ( 10 - 1 ) = 3,13

   Số thập phân A là: 

      3,13 x 10 = 31,3

       Đáp số: 31,3

Do \(335=5\cdot67\)

⇒ Số 335 chia hết cho 2 số nguyên tố là 5 và 67.

5

Ta có tỷ lệ: số người x số ngày x số ghế = hằng số Với tổ mộc có 4 người trong 8 ngày đóng cửa được 96 cái ghế, ta có:
4 x 8 x 96 = 3072 (hàng số).
Giả sử tổ chức có 9 người làm trong 12 ngày và số ghế cần tính là x, ta có:
9 x 12 x x = 3072.
108x=3072.
x=3072/108=28.
Do đó tổ mộc mộc có 9 người làm trong 12 ngày sẽ đóng được 28 cái ghế.

Để 4a1b⋮12 =>4a1b⋮3 và 4

=>4116,4416,4716

872 không chia hết cho số nguyên tố nào khác 2.

872 = 2³ \(\times\) 109

Vậy 872 chia hết cho số nguyên tố khác trừ  2 là 109 

Bài 3:

P = \(\dfrac{1^2}{2^2-1}\). \(\dfrac{3^2}{4^2-1}\).\(\dfrac{5^2}{6^2-1}\).....\(\dfrac{2023^2}{2024^2-1}\) 

P = \(\dfrac{1}{\left(2-1\right).\left(2+1\right)}\).\(\dfrac{3^2}{\left(4-1\right).\left(4+1\right)}\)....\(\dfrac{2023^2}{\left(2024-1\right).\left(2024+1\right)}\)

P = \(\dfrac{1}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{5.7}\).\(\dfrac{7^2}{7.9}\)......\(\dfrac{2021^2}{2021.2023}\).\(\dfrac{2023^2}{2023.2025}\)

P = \(\dfrac{1}{2025}\)

Số tiền lãi rút ra hàng tháng là:

 20000000:100x9:12=150000(đồng)

lãi là 20000000:100x9:12=150000