A B C M D I

Ta có

\(AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6,5cm\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Xét tg ABM có

IA=IM => BI là trung tuyến thuộc cạnh AM của tg ABM

\(\Rightarrow BI=\sqrt{\dfrac{AB^2+BM^2}{2}-\dfrac{AM^2}{4}}\) (công thức tính độ dài đường trung tuyến)

Thay số vào tính bạn tự làm nốt nhé

C D E F

Ta có CD//EF

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{F}=180^0\)

Ta lại có: \(\Rightarrow\widehat{C}-\widehat{F}=66^0\)nên ta có hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}+\widehat{F}=180^0\\\widehat{C}-\widehat{F}=66^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=123^0\\\widehat{F}=57^0\end{matrix}\right.\)

D=(15x-5)(6x+1)/(3x-1)^2 e viết thiếu

hâhhahaha lm hộ để em soát kết quả

\(Q=\dfrac{x^2-3}{x-2}=4\)đk x khác 4 

\(x^2-3=4x-8\Leftrightarrow x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy pt vô nghiệm 

em mới lớp 6

\(2x^2+x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=\dfrac{1}{2}\)

`2x^2+x=1`

`2x^2+x-1=0`

`(2x-1).(x+1)=0`

`=> 2x-1=0`

`2x=0+1`

`2x=1`

`x=1:2`

`x=1/2`

`=>x+1=0`

`x=0-1`

`x=-1`

\(=x^2+2xy+y^2+x-y\)

\(=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\)

\(=\left(2x-y+2x+y\right)^3+3\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y+2x+y\right)=64x^3+3\left(4x^2-y^2\right).4x\)

\(=64x^3+12x\left(4x^2-y^2\right)=64x^3+48x^3-12xy^2=11x^3-12xy\)

\(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=x^8-\dfrac{1}{27}\)

a. Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

OE $=\frac{1}{2}$OD (gt)

OF $=\frac{1}{2}$OB (gt)

Suy ra: OE = OF

Xét tứ giác AECF, ta có:

OE = OF (chứng minh trên)

OA = OC (vì ABCD là hình bình hành

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF

b. Kẻ OM // AK

Trong ∆ CAK ta có:

OA = OC ( chứng minh trên)

OM // AK ( theo cách vẽ)

⇒ CM // MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong ∆ DMO ta có:

DE = EO (gt)

EK // OM

⇒ DK // KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK $=\frac{1}{2}$KC