\(\frac{7}{x}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\left(\frac{9}{45}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\frac{8}{45}=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}=\frac{29}{45}-\frac{8}{45}\)

\(\frac{7}{x}=\frac{21}{45}\)

\(\frac{7}{x}=\frac{7}{15}\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy \(x=15\).

\(\frac{7}{x}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+...+\frac{4}{41\cdot45}=\frac{29}{45}\)

=> \(\frac{7}{x}+4\left(\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+....+\frac{1}{41\cdot45}\right)=\frac{29}{45}\)

=> \(\frac{7}{x}+4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

=> \(\frac{7}{x}+4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

=> \(\frac{7}{x}+4\cdot\frac{32}{45}=\frac{29}{45}\)

=> \(\frac{7}{x}+\frac{128}{45}=\frac{29}{45}\)

=> \(\frac{7}{x}=-\frac{11}{5}\)

Đến đây tự giải quyết :))

Dễ thấy y\(\ge\)0 .Vế phải phương trình khác 0 nên vế trái phương trình ta có:

|x|\(\ge\)|y|+1 hay |x|\(\le\)|y|-1

Cả hai trường hợp này ta đều có (x² - y²)²\(\ge\)( 2y\(\pm\)1)²

Khi đó (2y\(\pm\)1)²\(\le\)10y+9

Từ đó suy ra y\(\varepsilon\){0,4} mà chú ý thêm cái là 10y+9 là số chính phương suy ra y\(\varepsilon\){0,4}

Xét y=4 suy ra x=\(\pm\)3

Vậy (x,y) =(4,3) , (4, - 3)

10y+9=(x²−y²)2≥0⇒y≥0 , mà y=0 không thoả pt nên suy ra y>0.

Xét (mod10) :

(x²−y² )2 = 10y + 9 ≡ 9 ⇒ x²−y²≡ 3 hoặc 7.

TH1: x²−y²≡3⇒x²−y²=10n+3 (với n∈Z^∗)

⇒(10n+3)²=10y+9⇒y=10n²+6n

⇒x²=(10n²+6n)²+10n+3

⇒n>0: (10n²+6n)²<x²<(10n²+6n+1)²

=>n<−1: (10n²+6n−1)²<x²<(10n2+6n)²

=>n=−1: x²=9⇒x=±3 ; y=4

⇒(x,y)=(−3;4) ; (3;4)

TH2

: x²−y²≡7⇒x²−y²=10n−3 (với n∈Z^∗)

⇒(10n−3)²=10y+9⇒y=10n²−6n

⇒x²=(10n²−6n)²+10n−3

⇒n>0: (10n2−6n)²<x²<(10n2−6n+1)²

=>n≤−1:(10n²−6n−1)²<x²<(10n²−6n)²

⇒TH này VN.

Vậy tóm lại pt chỉ có 2 nghiệm nguyên là (x;y)=(−3;4) ; (3;4)

.

a)

Số hàng ngày thứ nhất xuất ra là

  120 x 1/4 = 30 ( tấn hàng )

Số hàng ngày thứ hai xuất ra là

   ( 120 - 30 ) x 2/3 = 60 ( tấn hàng )

b)

Số hàng còn lại là

   120 - ( 60 + 30 ) = 30 ( tấn hàng )

Thanhks,bạn

\(D=\frac{30}{1.2.30}+\frac{30}{2.3.4}+\frac{30}{3.4.5}+...+\frac{30}{98.99.100}\)

\(=15.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

\(=15.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=15.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=15.\frac{8249}{9900}=\frac{8249}{660}\)

\(D=\frac{30}{1.2.3}+\frac{30}{2.3.4}+\frac{30}{3.4.5}+...+\frac{30}{98.99.100}\)

\(=15\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

\(=15\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=15\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=15.\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{660}\)

Vậy \(D=\frac{4949}{660}\).

hello

6/u

trrtu

a) Hai đèn mắc nối tiếp:

K + -

b) Hai đèn mắc song song:

K + - Đ1 Đ2