Áp dụng bđt 1/a + a/b >= 4/a+b với a,b > 0 và bđt côsi thì :

S >= x+y+3 . 4/4x+4y = x+y + 3/x+y = [x+y + 16/9(x+y)] + 11/9(x+y)

>= \(2\sqrt{\left(x+y\right).\frac{16}{9\left(x+y\right)}}\)+ 11/(9.4/3) =  8/3 + 11/12 = 43/12

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=2/3

Vậy Min S = 43/12 <=> x=y=2/3

k mk nha

a) Cm: tam giác ABC cân 

Ta có: AB, AC là tiếp tuyến (gt)
=> AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> tam giác ABC cân tại A

b) Tính BH

Ta có: AB, AC là tiếp tuyến (gt)
=> AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà OB = OC (=r)
=> A, O cách đều B, C
=> AO là đường trung trực của BC
=> AO vuông góc với BC và H là trung điểm BC

Ta có: BC = 2.BH (H là trung điểm BC)
=> BH = BC / 2
Mà BC = 24 cmt (gt)
=> BH = 12 cm

c) Tính diện tích tứ giác OBAC

TH1: Không lấy dữ liệu câu b => Vô phương ~

TH2: Lấy dữ liệu câu b

Xét tam giác BHO vuông tại H(BH vuông góc AO) có:
* \(OB^2=BH^2+OH^2\)(định lí Py-ta-go)
\(< =>15^2=12^2-OH^2\)

\(< =>OH^2=81\)

\(< =>OH=9\left(cm\right)\)

Xét tam giac ABO vuông tại B, có đường cao BH:
\(OH.OA=OB^2\)(hệ thức lượng)
\(< =>OA=\frac{OB^2}{OH}\)
\(< =>OA=\frac{15^2}{9}\)

\(< =>OA=25\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
* AB = AC (cmt ở câu a)
* OB = OC (=r)
* AO cạnh chung
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> diện tích tam giác ABO = diện h tam giác ACO  (1)

Xét tam giác ABO có:
\(S_{\Delta ABO}=\frac{1}{2}.BH.AO\)

\(S_{\Delta ABO}=\frac{1}{2}.12.25\)

\(S_{\Delta ABO}=150\left(cm^2\right)\)(2)

Ta có: \(S_{OBAC}=S_{\Delta ABO}+S_{\Delta ACO}\)

Mà từ (1) và (2)

=> \(S_{OBAC}=300\left(cm^2\right)\)

a và b mk giả ra rồi các bạn giải giúp mk câu c vs