cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao HD vuông góc AC ( D ∈ AC) gọi M là trung điểm HD
CMR: \(\overrightarrow{AM}\) \(\times\)\(\overrightarrow{BD}\)= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc AOB bằng 1000. Tính diện tích phần hình tròn nằm trong góc AOB.
23 tháng 12 2017
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có :
\(\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{4y+1}+\sqrt{4z+1}\right)^2\le\left(1+1+1\right)\left(4x+1+4y+1+4z+1\right)\)
\(=3.\left[4\left(x+y+z\right)+3\right]=3.7=21\)
\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{4y+1}+\sqrt{4z+1}\le\sqrt{21}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)
23 tháng 12 2017
Nếu chuyển 50 quyển từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất.
=> Số sách ở giá thứ nhất hơn số sách ở giá thứ hai số quyển là:
50x 2= 100( quyển)
Số sách ở giá thứ nhất là:
( 900+ 100): 2= 500( quyển)
Số sách ở giá thứ hai là:
900- 500= 400( quyển)
Đáp số: Giá sách thứ nhất: 500 quyển.
Giá sách thứ hai: 400 quyển.
23 tháng 12 2017
a) x4 + 2x3 + x2
= x2 ( x2 + 2x + 1 )
= x2 ( x + 1 )2
b) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2
= 5 [(x2 - 2xy + y2 ) - 4z2 ]
= 5 [( x - y )2 - ( 2z )2 ]
= 5 ( x - y - 2z ) ( x - y + 2z )
c) x3 - x + 3x2y + 3xy2+ y3- y
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( x + y )
= (x + y )3 - ( x + y)
= ( x + y ) [( x + y )2 - 1 ]
= ( x + y ) ( x + y + 1 ) ( x + y - 1 )
TT
2
23 tháng 12 2017
\(A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}\)
\(\Leftrightarrow A\left(2x+y+2\right)=2x+3y\)
\(\Leftrightarrow2A=2x\left(1-A\right)+y\left(3-A\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2A\right)^2=\left(2x\left(1-A\right)+y\left(3-A\right)\right)^2\le\left(4x^2+y^2\right)\left(\left(1-A\right)^2+\left(3-A\right)^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2A\right)^2\le\left(\left(1-A\right)^2+\left(3-A\right)^2\right)\)
\(\Leftrightarrow-5\le A\le1\)
1 tháng 2 2019
Gọi số chính phương phải tìm là \(A=m^2=\overline{aabb}\) và \(a,b\)là các chữ số,\(a\ne0\)
Ta có:\(A=\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow a+b⋮11\)vì \(99a⋮11\)
Mà \(1\le a+b\le18\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)là số chính phương
Thử a lần lượt từ 1 đến 9 theo điều kiện trên ta được a=7 thỏa mãn khi đó b=4.
\(\Rightarrow\)Số chính phương cần tìm là \(7744\)