Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

Vậy khi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(đpcm\right)\)

Chúc em học tốt nhé!

\(\frac{8}{7}+\frac{4}{7}\cdot\left(-\frac{6}{11}\right)-\frac{4}{7}\cdot\frac{5}{11}\)

\(=\frac{8}{7}+\frac{4}{7}\cdot\left(-\frac{6}{11}-\frac{5}{11}\right)\)

\(=\frac{8}{7}-\frac{4}{7}\)

\(=\frac{4}{7}\)

thế còn con nữa đâu bạn

Giải:

Gọi x;y;z∈N∗x;y;z∈N∗ là số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 và aa là số ngày mà đội 3 hoành thành công việc.

Theo bài ra ta có: 4.x=6.y=a.z4.x=6.y=a.z (1) và x+y=5zx+y=5z

Từ (1) ta có:

4x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z244x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được:

x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2
⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12 (vì z∈N∗z∈N∗)

Vậy số ngày đội 3 hoàn thành là: 12 ngày

Hok tốt

gọi \(x,y,z\)là số máy của đội 1, đội 2, đội 3 zà \(a\\\)là số ngày mà đội 3 hoàn thành

theo bài ra ta có \(4.x=6.y=a.z\left(1\right)\)zà \(x+y=5z\)

Từ 1 ta có

\(\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{a.z}{24}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{a.z}{24}\)

áp dụng tính chất = nhau ta được

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{a.z}{24}=\frac{x+y}{6+4}=\frac{5.z}{10}=\frac{z}{2}\)

=>\(\frac{a.z}{24}=\frac{z}{2}=>a=\frac{24.z}{2.z}=12\)

zậy đội 3 hoàn thành trong 12 ngày

Đè bài là gì vậy ?

mình ấn thiếu đề bài nha đề bài là : so sánh 2 số sau . giải giúp mình với

4^n +15n-1 (1)

với n =0 thì 40+15.0−1=040+15.0−1=0 chia hết 9
tương tự ta đc n=1 => (1)= 18 chia hết 9
............
giả sử (1) đúng với n =k
hay 4k+15k−14k+15k−1 chia hết 9
--- CM bài toán cũng đúng với n=k+1

xét 4k+1+15(k+1)−14k+1+15(k+1)−1

=4.4k+4.15k−4−3.15k+184.4k+4.15k−4−3.15k+18

=4(4k+15k−1)−9(5k+2)4(4k+15k−1)−9(5k+2)

do 4k+15k−14k+15k−1 chia hết 9 và 9(5k+2) chia hết cho 9

=> 4(4k+15k−1)−9(5k+2)4(4k+15k−1)−9(5k+2) chia hết 9

=> cm đc với n=k+1

vậy (1) đúng với mọi số tự nhiên n.