\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

Ta thấy :

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

\(B=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

\(B=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A=B-\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{6.7}+...\dfrac{1}{96.97}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{99}-\left(1-\log_e2\right)=\log_e2-\dfrac{1}{99}\)

Lớp 7 chưa học log

cây xoài number is x.

Theo đề bài, số cây bưởi là 32 cây và chiếm 2/5 số cây trong vườn, ta có:

32 = (2/5) * tổng số cây trong vườn
Tổng số cây trong vườn = 32 * (5/2) = 80 cây

Số cây cam bằng 5/7 số cây xoài, ta có:

số cây cam = (5/7) * x

Tổng số cây trong vườn = số cây bưởi + số cây cam + số cây xoài, ta có:

80 = 32 + (5/7) * x + x
80 = 32 + (12/7) * x
(7/12) * x = 80 - 32
(12/7) * x = 48
x = 48 * (12/7)
x = 28 cây

Vì vậy số cây xoài là 28 cây.

Tổng số cây trong vườn :

\(32:\dfrac{2}{5}=32x\dfrac{5}{2}=80\) (cây)

Số cây xoài và cam :

\(\left(1-\dfrac{2}{5}\right)x80:\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}x80x\dfrac{5}{2}=120\) (cây)

Số phân số cây xoài và cam :

\(1+\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}\)

Số cây xoài :

\(120:\dfrac{12}{7}=120.\dfrac{7}{12}=70\) (cây)

Số cây cam :

\(120-70=50\) (cây)

Bạn xem lại đề

đề đúng mà bạn

Gọi a là chiều dài

Gọi b là chiều rộng

Theo đề bài ta có :

\(a.b=756\left(1\right)\)

\(a=\dfrac{7}{3}xb\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{7}{3}xbxb=756\Rightarrow bxb=756:\dfrac{7}{3}=756x\dfrac{3}{7}=324\Rightarrow b=18\left(m\right)\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{7}{3}x18=42\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn HCN :

\(\left(42+18\right)x2=120\left(m\right)\)

Ta kẻ mảnh vườn thành những ô vuông nhỏ 

Chiều dài ta kẻ 7 lần

Chiều rộng ta kẻ 3 lần

Có tất cả số ô vuông nhỏ là:

7 x 3 = 21 ( ô vuông )

Diện tích 1 ô vuông nhỏ là:

756 : 21 = 36 ( m² ) 

Cạnh ô vuông nhỏ là 6 m vì 6 x 6 = 36

1 cạnh của 1 ô vuông nhỏ tương ứng với 1 phần của chiều dài, chiều rộng

Chiều dài là: 6 x 7 = 42 ( m )

Chiều rộng là: 6 x 3 = 18 (m )

Chu vi là:  ( 42  + 18 ) x 2 = 120 ( m)

    Đáp số: 120 m

Mik giải thích hơi khó hiểu chút mong bạn thông cảm.

1033/57

\(...=\dfrac{152}{10}-\dfrac{15}{9}+\dfrac{48}{10}-\dfrac{4}{19}=\dfrac{76}{5}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{24}{5}-\dfrac{4}{19}\)

\(=\dfrac{76}{5}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{24}{5}-\dfrac{4}{19}=\dfrac{76}{5}+\dfrac{24}{5}-\dfrac{5}{3}-\dfrac{4}{19}\)

\(=\dfrac{100}{5}-\dfrac{5}{3}-\dfrac{4}{19}=20-\dfrac{5}{3}-\dfrac{4}{19}=\dfrac{20.57-5.19-4.3}{57}=\dfrac{1033}{57}\)

45-58+(-45)+(+58)-3=45-58-45+58-3=(45-45)+(58-58)-3=-3

(-57)-(-12)+3-(-57)=-57+12+3+57=(-57+57)+12+3=15

-(-24)-(-30)+(-24)-30+8=24+30-24-30+8=(24-24)+(30-30)+8=8

-(-12)+(+19)-(+12)+8-19=12+19-12+8-19=(12-12)+(19-19)+8=8

47-(-53)+(-47)-(+53)=47+53-47-53=(47-47)+(53-53)=0

-(+28)+32-(-28)+(-34)=-28+32+28-34=(-28+28)-(34-32)=-2

15-(+72)+(-15)+(+72)=15-72-15+72=(15-15)+(72-72)=0

20-(+46)+(-25)-(-46)=20-46-25+46=(20-25)+(46-46)=-5

28-(-32)+(-28)-32+5=28+32-28-32+5=(28-28)+(32-32)+5=5

-75+(-49)+(+75)+49-12=-75-49+75+49-12=(-75+75)+(49-49)-12=-12

\(...=45-58-45+58-3=-3\)

\(...=-57+12+3+57=15\)

\(...=24+30-24-30+8=8\)

\(...=12+19-12+8-19=8\)

\(...=47+53-47-53=0\)

\(...=-28+32+28-34=-2\)

\(...=15-72-15+72=0\)

\(...=20-46-25+46=-5\)

\(=...28+32-28-32+5=5\)

\(...=-75-49+75+49-12=-12\)

$(48-3.x):5=9$

$48-3.x=9.5$

$48-3.x=45$

$3.x=48-45$

$3.x=3$

$x=3:3$

$x=1$

( 48 - 3 .x ) : 5 = 9

⇒ 48 - 3 . x = 45

⇒ 3 . x = 3

⇒ x = 1

Vậy x = 1.