Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải:

                Tổng số vở hai bạn có lúc sau là: 

                     28 - 3 - 5 = 20 (quyển vở)

               Số vở mỗi bạn có lúc sau là:

                    20: 2 = 10 (quyển vở)

             Số vở Minh có lúc đầu là:

                   10 + 3 = 13 (quyển vở)

            Số vở Tú có lúc đầu là:

                   10 + 5 = 15 (quyển vở)

            Đáp số: Minh lúc đầu có 13 quyển vở

                         Tú lúc đầu có 15 quyển vở.

Đặt tính rồi tính

8, 74:3, 8=??

21,6:1,2=??

8,4:0,4=??

12:1,5=??

9,1:0,35=??

Gọi các số nguyên gồm : -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0,1,2,3,4,5

Tổng các số Z tìm đc bằng -13

Tính tổng các số nguyên thỏa mãn - 8 < \(x\) ≤ 5

     Các số nguyên thỏa mãn - 8 < \(x\) ≤ 5 là:

                -7; -6; - 5;- 4; - 3;- 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

               A =   -7 + (-6)+ (-5)+ ...+ 3 + 4  +5 

              A = - (7 + 6) + [(-5) + 5] + [(-4) + 4) +...+ [(-1) + 1] + 0

             A = -13 + 0  +0 +..+ 0

            A = -13

931232 : 15 = 62082 dư 2 

              (6n + 7) ⋮ (2n - 3) (n \(\in\) Z)

  [3.(2n - 3) + 16] ⋮ (2n - 3)

                        16 ⋮ (2n - 3)

    (2n - 3) \(\in\) Ư(16) = {-16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 16}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {1; 2}

Vậy n \(\in\) {1; 2}

     Câu m:

   53 x 39 + 53 x 21 - 47 x 21 - 47 x 39

= (53 x 39 + 53 x 21) - (47 x 21 + 47 x 39)

= 53 x (39 + 21) - 47 x (21 + 39)

= 53 x 60 - 47 x 60

= 60 x (53 - 47)

= 60 x 6

= 360

                         Câu n:

  - 65 x 87 - (-65) x 17 - 81 x 17 + 87 x 65

= (- 65 x 87 + 87 x 65) - (81 x 17 - 65 x 17)

= 0 - 17 x (81 - 65)

= - 17 x 16

= - 272

a: Ta có: ΔOBD cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOD

Xét ΔOBA và ΔODA có

OB=OD

\(\widehat{BOA}=\widehat{DOA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔODA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODA}\)

=>\(\widehat{ODA}=90^0\)

=>AD là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

ΔBDE nội tiếp

BE là đường kính

Do đó: ΔBDE vuông tại D

=>BD\(\perp\)DE

mà BD\(\perp\)OA

nên OA//DE

b: Xét (O) có

ΔBFE nội tiếp

BE là đường kính

Do đó: ΔBFE vuông tại F

=>BF\(\perp\)AE tại F

Xét ΔBEA vuông tại B có BF là đường cao

nên \(AF\cdot AE=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BC là đường cao

nên \(AC\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AF\cdot AE=AC\cdot AO\)

   (-52),(-23) + 37 - 78

=  1196 + 37 - 78

= 1233 - 78

= 1155

= (-37) x (172 + 27 + 1)

= (-37) x 200

= -7400

   (-37).172 - 27.37 - 37

= -37.(172 + 27 + 1)

= - 37.(199 + 1)

= - 37.200

= - 7400

-37 + 17 = -( 37 - 17 ) = -20