K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2020

Ta có : f(2) = 4a + 2b + c

f(-5) = 25a - 5b + c 

=> f(2) + f(-5) = (4a + 25a) + (2b - 5b) + (c + c) = (29a + 2c) - 3b = 3b - 3b = 0 (Vì 29a + 2c = 3b)

=> f(2) = -f(5)

=> 4a + 2b + c = -(25a - 5b + c)

=> f(2).f(-5) = (4a + 2b + c).(25a + 5b + c) = -(25a + 5b + c)2 < 0 (đpcm) 

4 tháng 6 2020

Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)

<=> \(4a^2+4b^2+4c^2+4d^2\ge4ab+4ac+4ad\)

<=> \(\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+a^2\ge0\)

<=> \(\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+a^2\ge0\)luôn đúng 

Vậy \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\) đúng 

Dấu "=" xảy ra <=> a = 0; a - 2b = 0; a - 2c = 0; a - 2d = 0 <=> a = b = c = d = 0 

15 tháng 6 2020

Vì vào mùa hè, độ giãn nở của vật chất thường lớn hơn vào mùa đông (mùa đông thì vật chất co lại).

7 tháng 6 2020

Ta có A = 2 + 22 + 23 + ... + 2200

2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2201

Lấy 2A trừ A theo vế ta có : 

2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (2 + 22 + 23 + ... + 2200)

       A = 2201 - 2

=> A + 2 = 2201

=> A + 2 là một lũy thừa của 2