Giả sử x,y là những số thự không âm thỏa mãn x³+y³+xy=x² +y². Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

P=\(\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\)

Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6

Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9

Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7

Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3

Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670

Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6

Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9

Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7

Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3

Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670

AE cho mk hỏi quachuoithanky là cái gì ai trả lời đúng tk cả năm ~!!~

Giúp với, mình đang cần gấp:

Bài 1: cho (O;R), cát tuyến MAB, tiếp tuyến MT .CMR: MA+MB\(\ge\)2MT

Bài 2: Tam giác ABC, trên AB và AC về phía ngoài tam giác dựng 2 hình vuông ABDE và ACMN CMR: Trung tuyến A của tam giác AEN kéo dài là đường cao tam giác ABC

Cho x,y,z >0. Chứng minh:

\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)

\(2^{3^x}+1=19.3^y\)

1/ Tìm m để pt sau vô nghiệm

a) 5x²+10x+m=0

b) 3x²+mx+1=0

2/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

a) 3x²-5x+m=0

b) 4x²+mx-15=0

c) 5x²+mx+1=0

d) mx²-4x-5=0