\(\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{157}{8}:\frac{7}{12}-\frac{53}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left[\left(\frac{157}{8}-\frac{53}{4}\right):\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)

\(=\left[\frac{51}{8}:\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)

\(=\frac{153}{14}.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{306}{35}\)

\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{12}{20}-\frac{13}{35}\right)+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{1}{35}-\frac{212}{315}+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{1}{35}+\frac{-212}{315}+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{9}{315}+\frac{-212}{315}+\frac{63}{315}\)

\(=\frac{-140}{315}=\frac{-4}{9}\)

a, Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)

Xét a=3k+1=> a²-1=(a-1)(a+1)=3k(3k+2)\(⋮\)3

Vì k thuộc N* mà 3k,3k+2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ liên tiếp nên 3k(3k+2) chia hết cho 8

mà (8,3)=1=> a²-1\(⋮\)24

b,a²-b² chứ nhỉ

Ta có :

\(P=\)\(\left(n^2-3\right)^2+16\)

\(=n^4-6n^2+9+16\)

\(=n^4-16n^2+10n^2+25\)

\(=\left(n^4+10n^2+25\right)-16n^2\)

\(=\left(n^2+5\right)^2-\left(4n\right)^2\)

\(=\left(n^2+5-4n\right)\left(n^2+5+4n\right)\)

Để P là số nguyên tố cần \(\orbr{\begin{cases}n^2+5-4n=1\\n^2+5+4n=1\end{cases}}\)

Mà nhận thấy \(\left(n^2+5-4n\right)< \left(n^2+5+4n\right)\)nên \(\Rightarrow n^2+5+4n=1\left(n\in N\right)\Leftrightarrow n^2+4n+5-4=0\)

    \(\Leftrightarrow n^2+4n+4=0\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2=0\)

     \(\Leftrightarrow n-2=0\Leftrightarrow n=2\)

Vậy.................

Ghi sai số dòng thứ 4 từ dưới lên nha - là \(n^2+4n+5-1\)  nha , k phải \(n^2+4n+5-4\)nha 

thông cảm đánh sai số

8n−1;8n;8n+18n−1;8n;8n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3.mà 8^n không chia hết cho 3 nên 1 trong 2 số còn lại chia hết cho 3.
Trường hợp 2 số đó là 2 và 3 không tìm được số tự nhiên n thoả mãn.vậy chúng không thể nguyên tố cùng nhau.

\(M=\left(y-3x\right)^2+2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge\frac{-3}{2}.\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}y=3x\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Phương pháp chung riêng

\(M=y^2+11x^2+2x-6xy-1\)

     \(=\left(y^2-6xy+9x^2\right)+\left(2x^2+2x+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\)

   \(=\left(y-3x\right)^2+2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

a+b+c=0=> a²-b²-c²=2bc,b²-c²-a²=2ac,c²+a²-b²=-2ac,c²-a²-b²=2ab

=>\(P=\frac{a}{c}.\frac{2bc}{2ac}.\frac{-2ac}{2ab}=-1\)

a+b+c=0 <=> a+b=-c; b+c=-a;c+a=-b

\(\frac{a^2-b^2-c^2}{b^2-c^2-a^2}=\frac{\left(a-c\right)\left(a+c\right)-b^2}{\left(b-a\right)\left(b+a\right)-c^2}=\frac{\left(a-c\right)\left(-b\right)-b^2}{\left(b-a\right)\left(-c\right)-c^2}=\frac{b\left(c-a-b\right)}{c\left(a-b-c\right)}\)

\(=\frac{b\left[c-\left(a+b\right)\right]}{c\left[a-\left(b+c\right)\right]}=\frac{b\left[c-\left(-c\right)\right]}{c\left[a-\left(-a\right)\right]}=\frac{b.2c}{c.2a}=\frac{b}{a}\)

***

\(\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2-a^2-b^2}=\frac{\left(c-b\right)\left(c+b\right)+a^2}{\left(c-b\right)\left(c+b\right)-a^2}=\frac{\left(c-b\right)\left(-a\right)+a^2}{\left(c-b\right)\left(-a\right)-a^2}=\frac{a\left(a+b-c\right)}{a\left(b-c-a\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{b-\left(c+a\right)}=\frac{-c-c}{b-\left(-b\right)}=\frac{-2c}{2b}=\frac{-c}{b}\)

\(P=\frac{a}{c}.\frac{a^2-b^2-c^2}{b^2-c^2-a^2}.\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2-a^2-b^2}=\frac{a}{c}.\frac{b}{a}.\frac{-c}{b}=-1\)

3,54 * 73 - 5,73 * 35,4 + 35,4 * 2,7 - 41,7 * 3,54

=3,54 * (73 - 57,3 + 27 - 41,7)

=3,54 * 1

= 3,54 

_Hok tốt_

= 3,54 x ( 73 + 41,7) - 35,4 x ( 5,73 + 2,7)

=3,54 x 114,7 - 35,4 x 8,43

=107,616

ko chắc

mk thấy ko chắc 

hai hướng vuông góc tức đi ngược chiều

Gọi vận tốc 2 mô tô lần lượt là a và a+6 (a>0)(km/h)

vậy ta có pt là:

\(2x+2\left(x+6\right)=60\Rightarrow4x=48\Rightarrow x=12\)

Vậy vận tốc 2 mô tô là 12 km/h và 18km/h

Đề bài sai rồi!.   Phải cho tổng vận tốc mới đúng.