\(\frac{3x}{5}=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{6.7.8}\)

Ta có: \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{6.7.8}\)

      \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{6.7.8}\right)\)

      \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}-\frac{1}{7.8}\right)\)

      \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{7.8}\right)\)

      \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{56}\right)\)

      \(=\frac{1}{2}.\frac{27}{56}=\frac{27}{112}\)

\(\frac{3x}{5}=\frac{27}{112}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{27.5}{112}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{135}{112}\)

\(\Rightarrow x=\frac{45}{112}\)

~Học tốt~

4060mét vuông nha bạn

Mọi người giúp mình với ạ

Ta có :

\(\frac{n+1}{n+2}\)

\(\Rightarrow\)\(n+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)

\(\frac{n+1}{n+2}\in Z\Rightarrow n+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2-1⋮n+2\Rightarrow-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1,-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)

Đáp án !!! 

3 x 3 = 9 

Nhớ tích nhoa !!!

3x3=9nha

hok tốt ^_^

Phân số chỉ giờ thứ 2 ô tô đi được: \(\left(1-\frac{1}{3}\right).60\%=\frac{2}{5}\)( quãng đường )

Phân số chỉ giờ thứ 3 ô tô đi được: \(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\)( quãng đường )

a, Quãng đường AB dài: \(60:\frac{4}{15}=225\)( km )

b, Vận tốc trung bình của ô tô: 225 : 3 = 75 ( km/h )

Đ/S: ....

P/s: Có thể tính sai :<  

2 x 2

= 4

Hok tốt

Đáp án !! 

 2 x 2 = 4 

Nhớ tích nhoa ~ !!

\(A=\frac{\frac{4}{111}+\frac{4}{123}-\frac{4}{999}}{\frac{2}{111}+\frac{2}{123}+\frac{2}{999}}\)

\(=\frac{4.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}{2.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}\)

\(=\frac{4}{2}=2\)

Cm: Ta có: AB = AC(gt)

AE = ED = 1/2 AB (gt)

AD = DC = 1/2 AC (gt)

=> AE = ED = AD = DC

Xét t/giác BEC và t/giác CDB

có BE = CD (cmt)

 góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

BC : chung

=> t/giác BEC = t/giác CDB (c.g.c)

=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b)Sửa đề : AG vuông góc với BC

  Gọi H là giao điểm của AG và BC

Ta có: Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G => G là trọng tâm của t/giác ABC
=> AH là đường trung tuyến của t/giác ABC
=> BH = HC

Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (Gt)

 góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

 BH = CH (cmt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)

Mà góc AHB  + góc AHC = 180⁰ (kề bù)

=> 2.góc AHB = 180⁰

=> góc AHB = 180⁰ : 2

=> góc AHB = 90⁰

=> AH vuông góc với BC hay AG vuông góc với BC
c) Sửa đề : t/giác GBC cân

Ta có: BH = CH (cmt)

=> BG = GC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

=> t/giác BGC cân tại G

Do G là trọng tâm của t/giác ABC
=> EG = 1/3BD (t/c đường trung tuyến)

=> GD = 1/3 EC (t/c đường trung tuyến)

Mà BD = EC (cm câu a)

=> GD = EG