chứng tỏ x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)=x^2-3 x+2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3x}{5}=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{6.7.8}\)
Ta có: \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{6.7.8}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{6.7.8}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}-\frac{1}{7.8}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{7.8}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{56}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{27}{56}=\frac{27}{112}\)
\(\frac{3x}{5}=\frac{27}{112}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{27.5}{112}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{135}{112}\)
\(\Rightarrow x=\frac{45}{112}\)
~Học tốt~
Ta có :
\(\frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\)\(n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+-1⋮n+2\)
\(\Rightarrow-1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)
\(\frac{n+1}{n+2}\in Z\Rightarrow n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2-1⋮n+2\Rightarrow-1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)
Phân số chỉ giờ thứ 2 ô tô đi được: \(\left(1-\frac{1}{3}\right).60\%=\frac{2}{5}\)( quãng đường )
Phân số chỉ giờ thứ 3 ô tô đi được: \(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\)( quãng đường )
a, Quãng đường AB dài: \(60:\frac{4}{15}=225\)( km )
b, Vận tốc trung bình của ô tô: 225 : 3 = 75 ( km/h )
Đ/S: ....
P/s: Có thể tính sai :<
\(A=\frac{\frac{4}{111}+\frac{4}{123}-\frac{4}{999}}{\frac{2}{111}+\frac{2}{123}+\frac{2}{999}}\)
\(=\frac{4.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}{2.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}\)
\(=\frac{4}{2}=2\)
Cm: Ta có: AB = AC(gt)
AE = ED = 1/2 AB (gt)
AD = DC = 1/2 AC (gt)
=> AE = ED = AD = DC
Xét t/giác BEC và t/giác CDB
có BE = CD (cmt)
góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)
BC : chung
=> t/giác BEC = t/giác CDB (c.g.c)
=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)
b)Sửa đề : AG vuông góc với BC
Gọi H là giao điểm của AG và BC
Ta có: Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G => G là trọng tâm của t/giác ABC
=> AH là đường trung tuyến của t/giác ABC
=> BH = HC
Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có AB = AC (Gt)
góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)
BH = CH (cmt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)
=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHC = 1800 (kề bù)
=> 2.góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2
=> góc AHB = 900
=> AH vuông góc với BC hay AG vuông góc với BC
c) Sửa đề : t/giác GBC cân
Ta có: BH = CH (cmt)
=> BG = GC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
=> t/giác BGC cân tại G
Do G là trọng tâm của t/giác ABC
=> EG = 1/3BD (t/c đường trung tuyến)
=> GD = 1/3 EC (t/c đường trung tuyến)
Mà BD = EC (cm câu a)
=> GD = EG