\(\sqrt[3]{2x+2}=x^3+9x^2+26x+28\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^3=\left(x+3\right)^3+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^3-\left(x+3\right)^3=1\)

\(\Rightarrow\left(2x+2-x-3\right)\left[\left(2x+2\right)^2+\left(2x+2\right)+\left(x+3\right)^2\right]=1\cdot1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2x+2\right)^2+\left(2x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\right]=1\cdot1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)

Với:\(x-1=1\Rightarrow x=2\)

Thay vào thừa số thứ 2 thấy sai nên loại

Với:\(x-1=-1\)

\(\Rightarrow x=0\)

Thay vào thừa số thứ 2 thấy sai nên loại.

Vậy phương trình vô nghiệm.

tth xem có đúng ko nha!cao cấp quá!Nếu sai thì ib vs mình:))

Những người muốn hoặc đã tham gia cuộc thi có thể lấy ảnh đại diện của cuộc thi (nếu thích)

Link ảnh: Ảnh đại diện cuộc thi

\(\left(x+1\right)^4+\left(x-1\right)^4\)

\(=\left(x+1\right)^2.\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right).\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right).\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^4+2x^3+x^2+2x^3+4x^2+2x+x^2+2x+1+x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x^2-2x+x^2-2x+1\)

\(=2x^4+12x^2+2\)

ĐK: \(x\ne\frac{m}{2},x\ne\frac{1}{2}\)

Pt <=> (x+2)(2x-1)=(2x-m)(x+1)

<=> \(2x^2+3x-2=2x^2-mx+2x-m\)

<=> (m+1)x=2-m (1)

Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất khác m/2 và khác 1/2

<=> \(\hept{\begin{cases}m+1\ne0\\\frac{\left(m+1\right)m}{2}\ne2-m\\\frac{\left(m+1\right).1}{2}\ne2-m\end{cases}}\)

Em làm tiếp nhé!

Sai đề kìa

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}=\frac{4}{x+y}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\Leftrightarrow x=y\)

haiz!chán vcl nên mới trả lời câu này

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y\)

\(\Rightarrow you\)sai đề

tính góc hay j????

Lấy K là trung điểm CD thì HK là đường trung bình \(\Delta\)BCD => HK // BD và HK=BD/2

Từ HK=BD/2 và AH=BD/2 => \(\Delta\)AHK cân tại H => ^HAK = ^HKA. Mà ^HKA = ^ADB (Do HK //BD)

Nên ^HAK = ^ADB = ^ABC/2 + ^ACB hay ^BAC/2 = ^ABC/2 + ^ACB

<=> ^BAC = ^ABC + 2^ACB. Từ đó ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+2\widehat{ACB}\\\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\end{cases}}\)

Đến đây thì dễ rồi nhé !