a, 

+) Cách 1: 

Xét △ABC cân tại A (AB = AC) có: AH là phân giác BAC 

=> AH là đường trung trực => ∠AHB = 90^o và H là trung điểm BC => HB = HC

+) Cách 2:

Xét △BAH và △CAH

Có: AB = AC (gt)

  ∠BAH = ∠CAH (gt)

   AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (c.g.c)

=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)

P/s: chọn 1 trong 2 cách xong làm tiếp 

Ta có: HB = HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4 (cm)

Xét △ABH vuông tại H có: AH² + BH² = AB² (định lý Pytago)

=> AH² = AB² - BH² = 5² - 4² = 9

=> AH = 3 (cm)

b, 

+) Cách 1: 

Xét △MAH vuông tại M và △NAH vuông tại N

Có: AH là cạnh chung

     ∠MAH = ∠NAH (gt)

=> △MAH = △NAH (cg-gn)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) => A thuộc đường trung trực của MN

và MH = NH (2 cạnh tương ứng) => H thuộc đường trung trực của MN

=> AH là đường trung trực của MN

+) Cách 2: Gọi AH ∩ MN = { I }

Xét △MAH vuông tại M và △NAH vuông tại N

Có: AH là cạnh chung

     ∠MAH = ∠NAH (gt)

=> △MAH = △NAH (cg-gn)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

Xét △MAI và △NAI 

Có: AM = AN (cmt)

   ∠MAI = ∠NAI (gt)

    AI là cạnh chung

=> △MAI = △NAI (c.g.c)

=> MI = NI (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm MN  

và ∠MIA = ∠NIA (2 góc tương ứng)

Mà ∠MIA + ∠NIA = 180^o (2 góc kề bù)

=> ∠MIA = ∠NIA = 180^o : 2 = 90^o

=> AI ⊥ MN

Mà I là trung điểm MN 

=> AI là đường trung trực MN

=> AH là đường trung trực MN  ( AH ∩ MN = { I } )

P/s: chọn 1 trong 2 cách xong làm tiếp 

Vì AM = AN (cmt) => △AMN cân tại A => ∠AMN = (180^o - ∠MAN) : 2

Vì △ABC cân tại A => ∠ABC = (180^o - ∠BAC) : 2

=> ∠AMN = ∠ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> MN // BC (dhnb)

c, Xét △MAH vuông tại M có: AH > AM (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

Xét △MBH vuông tại M có: BH > MB (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

Ta có: 2AH + BC = 2AH + 2BH  (BH = BC : 2  => 2BH = BC)

=> 2AH + 2BH > 2AM + 2MB

=> 2AH + BC > 2(AM + MB) = 2AB

Bài làm:

a) \(P=x^4y^5+x^3+3+x^4y^5-y^2-xy^4+1\)

\(P=2x^4y^5-xy^4+x^3-y^2+4\)

Bậc của đa thức P là 9

b) Ta có:

\(N\left(-1\right)=2.\left(-1\right)+7+\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+\frac{1}{2}\)

\(N\left(-1\right)=-2+7-1-2-1+\frac{1}{2}\)

\(N\left(-1\right)=\frac{3}{2}\)

và

\(N\left(2\right)=2.2+7+2^3-2.2^2+2+\frac{1}{2}\)

\(N\left(2\right)=4+7+8-8+2+\frac{1}{2}\)

\(N\left(2\right)=\frac{27}{2}\)

c) Tại \(x=-\frac{1}{2};y=2\)thì giá trị của biểu thức P là:

\(P=2.\left(-\frac{1}{2}\right)^4.2^5-\left(-\frac{1}{2}\right).2^4+\left(-\frac{1}{2}\right)^3-2^2+4\)

\(P=4+8-\frac{1}{8}-4+4\)

\(P=\frac{95}{8}\)

Học tốt!!!!

a, Ta có :

 \(P=x^4y^5+x^3+3+x^4y^5-y^2-xy^4+1\)

\(=2x^4y^5+x^3+4-y^2-xy^4\)

Bậc : 9 

b,TH1 :  \(N\left(-1\right)=2\left(-1\right)+7+\left(-1\right)^3-2\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+\frac{1}{2}\)

\(=-2+7-1-2-1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

TH2 : tương tự 

c, Thay vào tính thôi.

Was 2 years ago Hoa visited Ha Long bay the last time?

was 2 years ago Hoa visited Ha Long bay the last time ?

a, Vì ABCD là hình chữ nhật => AB = DC = 7,5m ; AC = BD = 2m và DBA = BDC = 90^o

Xét △EBA vuông tại B có: AE² = BE² + AB² (định lý Pytago)

=> 62² = BE² + (7,5)²  => BE² = 62² - (7,5)² = 3787,75  => BE ≈ 61,5 (m)

b, Ta có: EB + BD = 61,5 + 2 = 63,5 (m)

Thang này có thể tiếp cận cao nhất đến tầng thứ mấy của tòa nhà là: 63,5 : 3,5 ≈ 18 (tầng)

P/s: không chắc lắm 

Ta có: \(9a+11b⋮19\)

<=> \(11\left(9a+11b\right)⋮19\)

<=> \(99a+121b⋮19\)

<=> \(99a+45b+4.19b⋮19\)

<=> \(9\left(11a+5b\right)⋮19\)

<=> \(11a+5b⋮19\)

Do đó: 9a + 11b chia hết cho 19 thì 5b + 11a chia hết cho 19 và ngược lại

Ta có: M = (9a + 11b) . (5b + 11a) chia hết cho 19 vì 19 là số nguyên tố

=> ít nhất 1 trong hai số: 9a + 11b và 5b + 11a chia hết cho 19 

+) Nếu 9a + 11b chia hết cho 19 => 5b + 11a chia hết cho 19 => M chia hết cho 19.19 hay M chia hết cho 361

+) +) Nếu 11a + 5b chia hết cho 19 => 11b + 9a chia hết cho 19 => M chia hết cho 19.19 hay M chia hết cho 361

Vậy M chia hêt cho 361

a, A = \(\frac{20^8+1}{20^9+1}\)

B= 20^9+1/20^10+1

B= 20^9 +1 +19/ 20^10+1+19

B= 20^9 +20 /20^10+20

B= 20(20^8 +1) / 20(20^9+1)

B= 20^8+1 / 20^9+1 =A

=> A = B 

Vậy...

b) C= 54.107- 53/ 53.107+ 54

C= (53+1)107-53 / 53.107 +54

C=  53.107+ 1.107 - 53/ 53.107 +54

C= 53.107 + 107 -53/ 53.107 +54

C= 53.107 + 54 / 53.107 + 54

C= 1

Vậy...

a, ta có xoz bằng xoy cộng yoz 

suy ra 100 độ bằng 50 độ cộng yoz

nên suy ra  yoz bằng 100 độ trừ 50 độ bằng 50 độ 

vậy góc yoz bằng 5o độ

b, zoy bằng xoy [ cùng bằng 50 độ]

suy ra oy là tia phân giác của xoz

c, ta có xoy = yom +xom suy ra 50 chia 2 = 25 độ mà xoy = yoz nên moy =noy [ cùng bằng 25 độ]

nên mon = moy+noy  suy ra mon =25+25=50 

vậy mon =50 độ [ đpcm]

[ những chử bằng , độ , trừ .... xin hiểu là các dấu nha]

gfujuudghe

có 5 ngày thứ tư là ngày 1,8, 15, 22, 29

có 5 ngày thứ 4 đó gồm các ngày 1,8 15,22,29