Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140.a ,180.b,200.c . do a,b,c khác 0 nên m khác 0 .do đó m = BCNN(140,180,200)=12600

vậy a=12600:140=90

      b=12600;180=70

      c=12600:200=63

juli cherry chép giải nha!

Ta gọi d thuộc ƯC(n+1,3n+4)

Ta có n+1 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d

=> 3(n+1) chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d

=> 3n+3 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d 

=> (3n+4) - ( 3n+3 ) chia hết cho d ( vì 3n+ 4 chia hết cho d và 3n+3 cũng chia hết cho d )

=> 1 chia hết cho d => d = 1. Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm ) 

• Đặt D = [a,b] ; d = (a,b)

=> D chia hết cho a hay D = ka và ka/b nguyên.

• Mặt khác, ta có : a = a₁d 

                                                   =>  ka/b = ka₁/b₁

                                     b = b₁d               

Mà (a₁,b₁) = 1 nên k chia hết cho b₁ tức k = b₁t. Từ đó D = ka = ab₁t = (ab/d)t

D nhỏ nhất khi chọn t = 1 , do đó D.d = ab = (a,b)[a,b]

ab=37;cb=27vi 37*27=999

abcd=3729

a cho 12; cho 15 và cho 18 đều dư 5

=> (a - 5) chia hết cho 12; cho 15 và cho 18 

=> (a-5) chia hết cho 3 ; 2 ; 2 ; 3 ; 5 ;  3 ; 6 (Vì 12 = 3x 2x2 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 3x6)

Vì (a-5) chia hết cho 6 là đã chia hết cho 2 và 3

Vì (a-5) là số nhỏ nhất vậy (a-5) chia hết cho 2 ; 3 ; 5 và 6

Vậy (a-5) = 2x3x5x6= 180

A = 180 + 5 = 185

a cho 12; cho 15 và cho 18 đều dư 5

=> (a - 5) chia hết cho 12; cho 15 và cho 18 

=> (a-5) chia hết cho 3 ; 2 ; 2 ; 3 ; 5 ;  3 ; 6 (Vì 12 = 3x 2x2 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 3x6)

Vì (a-5) chia hết cho 6 là đã chia hết cho 2 và 3

Vì (a-5) là số nhỏ nhất vậy (a-5) chia hết cho 2 ; 3 ; 5 và 6

Vậy (a-5) = 2x3x5x6= 180

A = 180 + 5 = 185

tick nha

Lời giải:

$(a+b)(a-b)=975602$ chẵn nên trong 2 số $a+b, a-b$ chắc chẵn tồn tại 1 số chẵn.

Giả sử đó là $a+b$. Ta có: $a-b=(a+b)-2b$ có $a+b$ chẵn, $2b$ chẵn nên $a-b$ chẵn.

$\Rightarrow (a+b)(a-b)\vdots 4$

Mà $975602\not\vdots 4$

Do đó vô lý. Tức là không tồn tại số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn đề.

Gỉai

Ta có:

BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a.b = 12.336 = 4032

Vì ƯCLN (a,b) = 12

Đặt a = 12x ; b = 12y với ƯCLN (x,y) = 1 mà a.b = 4032 hay 12x.12y = 4032

                                                                                          144 . (x . y) = 4032. Suy ra x.y = 28

Các cặp số nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là: ( 28; 1) , ( 7; 4)

Khi x=28 ; y=1 thì a= 336 ; b=12

Khi x=7 ; y=4 thì a= 84 ; b=48

Giải:

Theo đề bài ta có:

a > b

ƯCLN ( a, b)= 12 x BCNN ( a, b) 336 = a x b= 12 x 336 = 4032

a= 12 x a' ; b= 12xb'

UCLN ( a' , b') = 1

a x b = 12 x a' x 12 x b' = 144 x ( a' x b') = 4032

( a' x b') =4032 : 144= 28

mà a= 12x a', b= 12x b'

Giải tới đó, chắc pạn đã hiểu rồi chứ, bây giờ chỉ cần nhân vào là xong, nhớ chọn hai số nguyên tố cùng nhau nhé, mik giải trên máy tính hok quen nên giúp bạn cũm khó.