Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông BC(H thuộc BC),. Trênn tiia đối HE lấy K sao cho HE=HKa) \(\Delta ABE=\Delta HBE\) b)BE là trug trực của đ.,thẳng AH c)\(\Delta BEK\)là ..giác j?Dzì s? d)AE<EChelp m vs, sắp thi rùi!...hix:)) #Nigi( Béé...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông BC(H thuộc BC),. Trênn tiia đối HE lấy K sao cho HE=HK
a) \(\Delta ABE=\Delta HBE\) b)BE là trug trực của đ.,thẳng AH c)\(\Delta BEK\)là ..giác j?Dzì s? d)AE<EC
help m vs, sắp thi rùi!...
hix:)) #Nigi( Béé Tiin)#
a, xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:
EB cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)
=> tam giác ABE=t.giác HBE(CH-GN)
b) gọi O là giao điểm của BE và AH
xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
OB cạnh chung
\(\widehat{OBA}\)=\(\widehat{OBH}\)(gt)
AB=HB(\(\Delta ABE=\Delta HBE\))
=> \(\Delta AOB=\Delta HOB\)(c.g.c)
=> OA=OH=> O là trung điểm của AH(1)
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{HOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{HOB}\)=90 độ
=> BO\(\perp\)AH(2)
Từ (1) và (2) => BE là trung trực của AH
c) xét 2 tam giác vuông HEB và HKB có:
HE=HK(gt)
HB cạnh chung
=> tam giác HEB=tam giác HKB(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> EB=KB(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BEK là tam giác cân
d)trong tam giác vuông HCE có: HE<EC(vì cạnh huyền>cạnh góc vuông)
mà HE=AE
=> AE<EC đpcm
A/ xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\)có
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(gt)
BE cạnh huyền chung
=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\)( CH-GN)
B/ vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\)( cmt )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BA=BH\\EA=EH\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}B\inđườngtrungtrựccủaAH\\E\inđườngtrungtrựccủaAH\end{cases}}\)
=> BI là đương trung trực của AH