Tuổi mẹ hiện nay là: 6  \(\times\) 5 = 30 (tuổi)

Con 8 tuổi sau: 8 - 6 = 2 (năm)

Vậy khi con 8 tuổi thì tuổi của mẹ là: 30 + 2 = 32 (tuổi)

Đáp số: 32 tuổi 

32

a) \(\left(x-5\right)^2=\left(3+2x\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(3+2x\right)^2-\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3+2x+x-5\right)\left(3+2x-x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b) \(27x^3-54x^2+36x=9\)

\(\Rightarrow27x^3-54x^2+36x-9=0\)

\(\Rightarrow27x^3-54x^2+36x-8+8-9=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^3-1=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2-1\right)\left[\left(3x-2\right)^2+3x-2+1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-3\right)\left[\left(3x-2\right)^2+3x-2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-3\right)\left[\left(3x-2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-3\right)\left[\left(3x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]=0\left(1\right)\)

mà \(\left(3x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0,\forall x\)

\(\left(1\right)\Rightarrow3x-3=0\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\)

(\(x-5\))² = (3 +2\(x\))² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-5=3+2x\\x-5=-3-2x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) vậy \(x\in\){-8; \(\dfrac{2}{3}\)}

  27\(x^3\) - 54\(x^2\) + 36\(x\) = 9

27\(x^3\) - 54\(x^2\) + 36\(x\) - 8 = 1

(3\(x\) - 2)³ = 1 ⇒ 3\(x\) - 2 = 1 ⇒ \(x\) = 1

\(\dfrac{8}{9}x\dfrac{15}{16}x\dfrac{24}{25}x...\dfrac{8099}{8100}\)

\(=\dfrac{2x4}{3x3}x\dfrac{3x5}{4x4}x\dfrac{4x6}{5x5}x...x\dfrac{89x91}{90x90}\)

\(=\dfrac{2x4x3x5x4x6x...x89x91}{3x3x4x4x5x5x...x90x90}\)

\(=\dfrac{2x91}{3x90}=\dfrac{91}{135}\)

Câu b bạn xem lại đề

Có VT = \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-\dfrac{2}{xy}-\dfrac{2}{yz}-\dfrac{2}{zx}}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-\dfrac{2}{xyz}\left(x+y+z\right)}\) 

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|=VP\) (Vì x + y + z = 0) 

Cô làm rồi em. Đúng theo tiểu học em nhé

https://olm.vn/cau-hoi/chuyen-cac-hon-so-sau-thanh-phan-so-thap-phan-2va-2325-4-va-216900-1-va-4151250-5-va-8140-giup-minh-voi.8234562760167

Đề chưa đủ vì chưa có thương nha em

a chia 36 dư 12 thì số đó có dạng:

a = 36 \(\times\)k + 12 ( k là số tự nhiên )

Đổi: 15 phút = 1/4 giờ

Quãng đường ô tô đi trước khi xe máy xuất phát:

1/4 x 60=15(km)

Tổng 2 vận tốc:

20 + 60=80(km/h)

Kể từ lúc xe máy xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau mất:

(135 - 15):80=1,5(giờ)= 1 giờ 30 phút

2 xe gặp nhau vào thời điểm:

8 giờ + 15 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ 45 phút

Nơi gặp nhau cách B: 

1,5 x 20=30(km)

Nơi gặp nhau cách A:

135 - 30= 105(km)

Đáp án:

  Giải

Đổi: $15$ phút = $0,25$ giờ

Quãng đường người đi xe đạo đi trước là:

 $60\times 0,25=15\left(km\right)$

Tổng vận tốc $2$ xe là:

 $60+20=80$(km/giờ)

Mất số thời gian gặp nhau là:

 $(135-15):80=1,5$(giờ) = $1$ giờ $30$ phút

Gặp nhau lúc số giờ là:

 $8$ giờ + $15$ phút + $1$ giờ $30$ phút = $9$ giờ $45$ phút

Cách $A$ số km là:

 $60\times 1,5+15=105\left(km\right)$

                      Đáp số:  Gặp nhau lúc: $9$ giờ $45$ phút ; Cách $A$: $105km$

\(2\dfrac{23}{25}=2+0,92=2,92\\ 4\dfrac{216}{900}=4\dfrac{6}{25}=4+0,24=4,24\\ 1\dfrac{415}{1250}=1\dfrac{83}{250}=1+0,332=1,332\\ 5\dfrac{8}{140}=5\dfrac{2}{35}\simeq5+0,05714\simeq5,05714\)

Ý cuối số xấu so với cấp tiểu học ghê

Đề là ra phân số thập phân chứ không phải là số thập phân đâu anh POP.

\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)

\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có  \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)

\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)

So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi

\(20^{3x}=20^{13}:20^4\\ \Leftrightarrow20^{3x}=20^9\\ \Leftrightarrow3x=9\\ \Leftrightarrow x=3\)

\(20^{3x}=20^{13}:\left(4.5\right)^4\\ \Leftrightarrow20^{3x}=20^{13}:20^4\\ \Leftrightarrow20^{3x}=20^9\\ \Rightarrow3x=9\\ \Rightarrow x=9:3\\ \Rightarrow x=3\)