Though her father is a poor person,he is optimis

=>Despite her father is a poor person,he is optimising

Though he comes home late,she waits for him for dinner

=>He comes home lates but she waits him for dinner

1. Despite having a bad cold, Minh came to class.

2. Despite being a bad master, money is a good servant.

Vì các số cần tìm là số có 4 chữ số nên các số đó có dạng là abcd . Ta có :

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn 

c có 5 cách chọn

Vì các số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 và 5 nên d có 1 cách chọn

Số thiết lập được là : 

5 x 5 x 5 x 1 = 125 số

Vậy số cần tìm là 125 số

Đáp số : 125 số

A B C M H K

A) Lấy M là trung điểm của BC. => AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (Đoạn thẳng AM được ký hiệu thay cho m a).

AB = c; AC = b; BC = a. Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM.

Ta có: a^2 = BC^2 = (BM + MC)^2 = (2.BM)^2 = 4.BM^2 = 4.CM^2.

Theo định lý Pytago => c^2 = AB^2 = BH^2 + AH^2; BM^2 = BH^2 + HM^2.

=> 2.AB^2 - 2.BM^2 = 2(AH^2 - HM^2) = 2(AH + MH).(AH - MH) = 2.AM.(AH - MH). (1)

Theo định lý Pytago => b^2 = AC^2 = CK^2 + AK^2; CM^2 = CK^2 + MK^2.

=> 2.AC^2 - 2.CM^2 = 2(AK^2 - MK^2) = 2(AK - MK).(AK + MK) = 2.AM.(AK + MK). (2)

Từ  (1) + (2) => 2.AB^2 + 2.AC^2 - 2.BM^2 - 2.CM^2 = 2.AM(AH - MH) + 2.AM.(AK + MK).

=> 2.AB^2 + 2.AC^2 - 4.BM^2 = 2.AM.(AH - MH + AK + MK).

=> 2.AB^2 + 2.AC^2 - BC^2 = 2.AM.(2.AM).

=> 2.c^2 + 2.b^2 - a^2 = 4.AM^2.

Bạn thay phương trình 2.c^2 + 2.b^2 - a^2 = 4.AM^2 ở trên vào câu a để giải tiếp nhé. Mình chứng minh được gần hết rồi.

Lưu ý là BH song song với CK (cả hai cùng vuông góc với AM)

Nên theo định lý Talet, ta có: BM = CM. => HM = KM.

Vừa nãy mình quên ghi vào, bạn thêm vào hộ mình nhé.

\(3\frac{9}{100}\)\(=\)\(\frac{309}{100}\)

3 và \(\frac{9}{100}\)= \(\frac{309}{100}\)

Thời gian thừa so với dự định là :

9 giờ 15 phút - 8 giờ 30 phút = 45 phút

Thời gian xe máy đi thừa trên đường là :

45 phút - 15 phút = 30 phút 

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc của ô tô là :

( 10 + 10 ) : 0,5 = 40 km/giờ

Đáp số : 40km/giờ

What do you say in these situations?

1. The class is very noisy when the teacher is away for a few minutes.

You say, "...........Keep silent, please! The teacher is away for a few minutes!..........."

2. The examinations are coming, but your classmate, Hung doesn't study hard enough.

You say, ".........Study harder and try your best! You will pass the exam!.........."

3. The pool is very deep, and it also has rocks.

You say, "...........This pool is so deep and dangerous!............."

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\)

\(=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\)

\(=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\)

\(=x^{16}-1\)

a, 15x³ - 15x = 0    

15x(x²-1)=0

15x=0 hoặc x²-1=0  (tự tính nhoa)

b,3x²-6x+3=0

3(x²-2x+1)=0

x² -2x+1=0:3=3

x²-2x=3-1=2

x(x-2)=0

x=0 hoặc x-2=0 (tự tính nhoa)

Bài làm

a) 15x³-15x=0

<=> 15x( x² - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}15x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}}\)

Vậy x = { 0; + 1 }

b) 3x² - 6x + 3 = 0

<=> 3( x² - 2x + 1 ) = 0

<=> x² - 2x + 1 = 0

<=> ( x - 1 )² = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Vậy x = 1

c) 5(x - 1) - 3x(1 - x) = 0

<=> 5(x - 1) + 3x(x - 1) = 0

<=> (5 + 3x)(x - 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}5+3x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = { -5/3; 1 }

e) -7(x + 2) = 2x(x + 2) 

<=> -7(x + 2 ) - 2x( x + 2 ) = 0

<=> (x + 2)(-7 - 2x) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\-7-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = { -2; x = -7/2 }

f)(2x - 3)(3x + 5) = (x - 1)(3x + 5)

<=> (2x - 3)(3x + 5) - (x - 1)(3x + 5) = 0

<=> (3x + 5)(2x - 3 - x + 1) = 0

<=> (3x + 5)(x - 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+5=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = { -5/3; 2 }