=\(\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)+\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\right)+5}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)

=\(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

a=1135/23-((167/32+330/23)

a=1135/23-14401/736

a=953/32

Bài đây tính nhanh nhé ミ★ʟuғғʏ☆мũ☆ʀơм★彡 chứ không phải quy đồng lên đâu :)

a) \(A=49\frac{8}{23}-\left(5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\right)\)

\(A=49\frac{8}{23}-5\frac{7}{32}-14\frac{8}{23}\)

\(A=\left(49\frac{8}{23}-14\frac{8}{23}\right)-5\frac{7}{32}=35-5\frac{7}{32}=35-\frac{167}{32}=\frac{953}{32}\)

b) \(B=\frac{-3}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{4}{9}:\frac{-7}{3}+2\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{-3}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\cdot\frac{-3}{7}+2\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{-3}{7}\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right)+2\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{-3}{7}+\frac{17}{7}=\frac{14}{7}=2\)

c) \(C=\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right)\cdot\frac{4}{5}\)

\(C=\left[\left(19\frac{5}{8}-13\frac{1}{4}\right):\frac{7}{12}\right]\cdot\frac{4}{5}\)

\(C=\left[\left(19\frac{5}{8}-13\frac{2}{8}\right):\frac{7}{12}\right]\cdot\frac{4}{5}\)

\(C=6\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{51}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{51}{2}\cdot\frac{1}{5}=\frac{51}{10}\)

d) \(D=\frac{54\cdot107-53}{53\cdot107+54}=\frac{\left(53+1\right)\cdot107-53}{53\cdot107+54}=\frac{53\cdot107+107-53}{53\cdot107+54}=\frac{53\cdot107+54}{53\cdot107+54}=1\)

Hình tự vẽ hennnnn

tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD(gt)

=> góc BAD= góc CAD= 90/2=45 độ

Tam giác ABC vuông tại A, có góc ACB = 40 độ (gt) =>góc ABC= 90 -40=50 độ

Xét tam giác BAD: có góc BAD= 45 độ, góc ABD = 50 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180

=>góc ADB = 180 - 50 - 45=85 độ

Xét tam giác ADC: có góc DAC= 45 độ, góc DCA = 40 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180

=> góc ADC = 180 - 45 -40 = 95 độ

=> góc ADC - góc ADB = 95 - 85 =10 độ (đpcm)

                                           Bài làm :

Ta có hình vẽ :

Vì AD là phân giác góc BAC nên :

\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác ABC : \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\)

                             \(\Rightarrow\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180^o-90-40=50^o\)

Xét tam giác ABD :\(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}+\widehat{DAB}=180^o\)

                            \(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180-45-50=85^o\left(1\right)\)

Mà góc ADB và góc ADC là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\widehat{ADB}=180^o-85=95^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADC}=95-85=10^o\)

=>Điều phải chứng minh .

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(5\frac{3}{4}\times x=8\frac{2}{5}\)

 \(\frac{23}{4}\times x=\frac{42}{5}\)

               \(x=\frac{42}{5}\div\frac{23}{4}\)

               \(x=\frac{168}{115}\)

\(5\frac{3}{4}.x=8\frac{2}{5}\)

\(\frac{23}{4}.x=\frac{42}{5}\)

\(x=\frac{42}{5}:\frac{23}{4}\)

\(x=\frac{168}{115}\)

vậy \(x=\frac{168}{115}\)

THỨ 6 NHÉ BN. NHỚ TÍCH NHA

CHÚC BẠN HỌC TỐT.

Thứ sáu nhé bạn !

X= 14/5x2/7

X=4/5

\(x\div\frac{2}{7}=\frac{14}{5}\)

\(x\)        \(=\frac{14}{5}\times\frac{2}{7}\)

\(x\)        \(=\frac{4}{5}\)

a) xét \(\Delta ABC\)CÓ

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow80^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)

mà hai tia BI và CI lần lượt là tia hân giác của ^B và ^C

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=100^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{B_2}+2\widehat{C_2}=100^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=50^o\)

XÉT \(\Delta BCI\)Có

\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BIC}=180^o\left(đl\right)\)

THAY \(50^o+\widehat{BIC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-50^o=130^o\)

B) TA CÓ

\(\widehat{BIC}=130^o;\widehat{BAC}=80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BAC}\left(1\right)\left(130^o>80^o\right)\)

mà \(\widehat{BIC}>\widehat{BMC}\left(2\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)

MÀ \(\widehat{BAM}< \widehat{BMC}\)HAY \(\widehat{BAC}< \widehat{BMC}\left(3\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)

TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3) \(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BMC}>\widehat{BAC}\)

Bg: Ta có chiều cao của hình thang đó là :

150.2 : (8+7) = 20 (cm)

Đ/S: 20cm

20 NHÉ BẠN