\(4x^4-3x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^4-4x^2\right)+\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(4x^2+1\right)=0\)

\(2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-1\right)=0\)

Mình giải phần mấu chốt rồi đó

Còn lại tự giải nhé

CÂU 2:

       \(2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-4x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy...

\(4x^4-3x^2-1=0\)

\(4x^4-4x^2+x^2-1=0\)

\(4x^2.\left(x^2-1\right)+\left(x^2-1\right)=0\)

\(\left(4x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)  vì \(4x^2+1>0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=\pm1\)

\(2x^2-5x+2=0\)

\(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\)

\(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+1=0\)

\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}=0\)

\(\left(x+\frac{5}{4}-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}\)

\(=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{99}+\sqrt{100}\)

\(=\sqrt{100}-1\)

\(=10-1\)

\(=9\)

Vì 9 chia hết cho 1; 3; 9 nên ko thể là số nguyên tố mà là hợp số.

=> ĐPCM

Bạn ơi xem kĩ lại đề bài đi