Ta thấy \(x,x+1\) luôn có 1 số chăn và 1 số lẻ

Do đó  \(x^{20},\left(x+1\right)^{11}\) cũng luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

\(\Rightarrow2016^y=x^{20}+\left(x+1\right)^{11}\) lẻ

Điều này xảy ra khi \(y=0\) , còn nếu \(y\ge1\) thì \(2016^y\) luôn chẵn ( mâu thuẫn )
Vậy y = 0 

\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=2016^o=1\)

Nếu \(x=0\) thì đễ thấy thỏa mãn

Nếu   \(x\ge1\) thì \(x^{20}+\left(x+1\right)^{11}>1\) ( vô lý )

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
 

Vế trái là tổng 2 số chẵn lẻ nên luôn là số lẻ \(\Rightarrow\) vế phải lẻ

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=1\Rightarrow x=0\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)

vì ME//AB=>GÓC EMA=EAB(so le trong)

vì AC //MF => EA//MF=>GÓC EAM = AMF( so le trong)

Xét tam giác EAM và AMF có : AM là cạnh chung , góc EMA=EAB , EAM =AMF => tam giác EAM=FMA(g-c-g)

=>góc EMA=AMF(2 góc tương ứng), mà MA nàm giữa ME VÀ MF

=>AM  là phân giác của EMF

3181/. 6+16+30+48+...+19600+19998

Đặt B

B = 6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998

Chia cả 2 vế cho 2 ta được

B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 + ......... + 98000+ 9999

B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101

B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350

=> B =328350x2=656700

Ta có:

2^10=(2^2)^5=4^5=>2^10 chia hết cho 4 và 2=>2^10 là hợp số

5^12=(5^2)^6=25^6=>5^12 chia hết cho 5 và 25=>5^12 là hợp số

kết bạn nhé

Gọi số học sinh ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là x,y,z ( học sinh ) \(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : \(x+y+z=244\)

Tổng số quyển của lớp 7A ủng hộ là : 4x ( quyển )

Tổng số quyển của lớp 7B ủng hộ là 3y ( quyển )

Tổng số quyển của lớp 7C ủng hộ là : 7z ( quyển )

\(\Rightarrow4x=3y=7z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{84}=\frac{3y}{84}=\frac{7z}{84}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{21+28+12}=\frac{244}{61}=4\)

\(\Rightarrow x=4.21=84\) ( t/m)

\(y=4.28=112\) ( t/m)

\(z=4.12=84\) ( t/m)

Vậy số học sinh ba lớp 7A , 7B , 7C tham gia ủng họ lần lượt là 84 , 112 , 48 học sinh

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a ; b ; c \(a;b;c\inℕ^∗\)

=> Số sách lần lượt 3 lớp quyên góp là : 

7A = 4a

7B = 3b 

7C = 7c

Lại có : 4a = 3b = 7c (1)

            a + b + c = 244 (2)

Từ (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=3b\\3b=7c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\\\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=\frac{b}{28}\\\frac{b}{28}=\frac{c}{12}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{28}=\frac{c}{12}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{28}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{21+28+12}=\frac{244}{61}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21.4=81\\b=28.4=102\\c=12.4=48\end{cases}}\)

Vậy lớp 7A có 81 em tham gia ; lớp 7B có : 102 em tham gia ; lớp 7C có 48 em tham gia

Cm: a) Xét t/giác ACE có \(\widehat{E}=90^0\) => \(\widehat{C_1}+\widehat{A}=90^0\)

     Xét t/giác ABD có \(\widehat{D}=90^0\) => \(\widehat{B_1}+\widehat{A}=90^0\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

b) Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{HEA}+\widehat{A}+\widehat{ADH}+\widehat{DHE}=360^0\)

=> \(\widehat{EHD}+\widehat{A}=360^0-\left(\widehat{AEH}+\widehat{HDA}\right)=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)

(đây là dạng cách làm lớp 8)

HD cách khác, nối AH -> tính tổng của từng góc (VD: góc EAH + góc AHE = 90⁰) -> cộng lại 

Thanks Edogawa Conan nha!

Em lm đc câu b) cách kẻ AH rùi, cảm ơn nhìu!

Bài 2/a 

Giả sử \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3\cdot2k-2\cdot3k}{5}=\frac{2\cdot5k-5\cdot2k}{3}=\frac{5\cdot3k-3\cdot5k}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6k-6k}{5}=\frac{10k-10k}{3}=\frac{15k-15k}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{0}{5}=\frac{0}{3}=\frac{0}{2}=0\left(đpcm\right)\)

Bài 2/c

Có a = 2k ; b = 3k ; c = 5k

=> 2 (a - b) (b - c) = a²

=> 2 (2k - 3k) (3k - 5k) = (2k)²

=> 2 (-1)k . (-2)k = 4k²

=> 4k² = 4k² (đpcm)

Mình chỉ làm được có vậy thôi, mong bạn thông cảm =))

Chúc bạn học tốt =))

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15a-10b}{25}=0\\\frac{6c-15a}{9}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\end{cases}}\)

                                                                                                                   \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

\(\frac{1}{2}\left(-2x+\frac{2}{3}\right)=2x+\frac{1}{2}\)

=> \(-x+\frac{1}{3}=2x+\frac{1}{2}\)

=> \(-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

=> \(-3x=\frac{1}{6}\)

=> \(x=\frac{1}{6}:\left(-3\right)\)

=> \(x=-\frac{1}{18}\)

\(\left(2x-\frac{3}{7}\right).\left(2x^2+18\right)=0\)

*  \(2x-\frac{3}{7}=0\)                                             *\(2x^2+18=0\)

\(2x=\frac{3}{7}\)                                                             \(2x^2=-18\)

    \(x=\frac{3}{7}:2\)                                                          vô lí vì 2x² \(\ne\)-18

    \(x=\frac{3}{14}\)

vậy x=\(\frac{3}{14}\)

làm lại TH2 nha:

2x²+18=0

2x²=0+18

2x²=-18

x²=-18:2

x²=-9

vô lí vì x² ko bằng -9