Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right).\)
\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
giả sử tồn tại x∊Z để x.(x+1).(x+7).(x+8) là số chính phương
đặt x.(x+1).(x+7).(x+8) = n² (n∊N)
<=> (x²+8x).(x²+8x+7) = n²
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+14) = 4n²
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+7)+7.(2x²+16x) = 4n²
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+7)+7.(2x²+16x+7) = 4n²+49
<=> (2x²+16x+7)² = 4n²+49
<=> (2x²+16x+7-2n).(2x²+16x+7+2n) = 49
x∊Z,n∊N=>2x²+16x+7-2n∊Z ; 2x²+16x+7+2n∊Z
n∊N=>2x²+16x+7-2n≤2x²+16x+7+2n
Phân tích 49 thành tích 2 số nguyên chỉ có
49 = 1.49 = 7.7 = (-1).(-49) = (-7).(-7)
-nếu 2x²+16x+7-2n = 2x²+16x+7+2n
<=> n=0
<=> x.(x+1).(x+7).(x+8)
<=> x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = -7 hoặc x = -8
thử lại thấy thỏa mãn
-nếu 2x²+16x+7-2n ≠ 2x²+16x+7+2n
+2x²+16x+7-2n = 1 và 2x²+16x+7+2n = 49
<=> x²+8x-n = -3 và x²+8x+n = 21
<=> n = 12 và x = 1 hoặc x = -9
+2x²+16x+7-2n = -49 và 2x²+16x+7+2n = -1
<=> x²+8x-n = -28 và x²+8x+n = -4
<=> n = 12 và x = -8
thử lại thấy thỏa mãn
vậy...
A=x(x−1)(x−7)(x−8)A=x(x−1)(x−7)(x−8)
=[x(x−8)][(x−1)(x−7)]=[x(x−8)][(x−1)(x−7)]
=(x2−8x)(x2−8x+7)=(x2−8x)(x2−8x+7)
=(x2−8x)+7(x2−8x)=(x2−8x)+7(x2−8x)
Đặt a=x2+8xa=x2+8x => A=a2+7aA=a2+7a
Để A là số chính phương thì A=b2(b∈Z)A=b2(b∈Z)
⇒a2+7a=b2=4a2+28a+49−49−4b2=0⇒a2+7a=b2=4a2+28a+49−49−4b2=0
⇒(2a+7)2−(2b)2=49⇒(2a+7)2−(2b)2=49
⇒(2a+7+2b)(2a+7−2b)=49⇒(2a+7+2b)(2a+7−2b)=49
⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈Ư(49)⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈Ư(49)
⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈{±1;±7;±49}⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈{±1;±7;±49}
*còn lại bạn tự xét các trường hợp rồi chuyển lại a = x2 + 7x để tìm x nha.
CÁO TỪ
bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/222370673956.html
Ta có \(x^2+2\sqrt{2x+7}=2\sqrt{-2x+3}+5\)ĐKXĐ \(-\frac{7}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
<=> \(\left(x^2+2x-3\right)+\left(-x-5+2\sqrt{2x+7}\right)+\left(3-x-2\sqrt{-2x+3}\right)=0\)
<=>\(x^2+2x-3+\frac{-x^2-2x+3}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\frac{x^2+2x-3}{3-x+2\sqrt{-2x+3}}=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x-3=0\\1-\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\frac{1}{3-x+2\sqrt{-2x+3}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Với ĐK \(x\ge-\frac{7}{2}\)
=> \(\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}< 1\)=> phương trinh (2) vô nghiệm
Vậy \(S=\left\{-3;1\right\}\)
Đề sai không. ở mẫu ohair là (x-4)^2 chứ
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\ge-1\left(1\right)\\\frac{x^2-5x+4}{\left(x-4\right)^2}\le1\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) Ta có :
\(\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^2}\ge-1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)}\ge-1\)( giải nốt phương trình nha)
Phần kia tương tự. kết hợp 2 phương trình là ra
Đặt số hạng còn lại là a
Nhân thẳng cột => a.25 = 5a+2a= 7a = 259 => a= 37
Tích đúng= 37.25= 925
bạn tham khảo và thay đổi số ở bài đấy nhé !
khi đặt tính thực hiện phép nhân một số thập phân với 34 , bạn Mai đã đặt nhầm tích riêng thứ 2 thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên có kết quả là 130,2 . tìm kết quả đúng của phép nhân đó .
Cáo từ
Đề bài: Một chung cư có 45 căn hộ với tổng số 115 phòng. Chung cư có ba loại căn hộ : căn hộ 2 phòng, căn hộ 3 phòng và căn hộ 4 phòng. Biết số căn hộ 2 phòng gấp đôi số căn hộ 3 phòng. Hỏi có bao nhiêu căn hộ mỗi loại?
Trả lời: Đọc kĩ đề bài -> Xét từng loại -> ra.
Vậy mình làm như thế này có đúng ko? Nếu cậu ( Don't look at me) trả lời như vậy thì tớ cũng làm đc.
Giải
Giả sử số căn hộ 4 phòng bằng số căn hộ 2 phòng thì cứ 1 căn hộ 4 phòng thì có 1 căn hộ 2 phòng. Khi đó trung bình mỗi căn hộ có 3 phòng vì:
(4+2):2=3( phòng)
Khi đó ,tổng số phòng trong chung cư sẽ là:
3.45=135(phòng)
Như thế, số phòng tăng thêm là:
135-115=20(phòng)
Điều này chứng tỏ:số căn hộ 2 phòng nhiều hơn số căn hộ 4 phòng vì thiếu một căn hộ 4 phòng thì mỗi căn hộ 2 phòng được tính thành 3 phòng nên dư ra 1 phòng.
Mà:20:1=20( căn hộ )
Vậy nếu có thêm 20 căn hộ 4 phòng nữa thì số căn hộ 4 phòng sẽ bằng số căn hộ 2 phòng và số căn hộ 4 phòng cũng sẽ gấp đôi số căn hộ 3 phòng.
Khi đó, tổng số căn hộ sẽ là:
45+20=65( căn hộ )
Số căn hộ 3 phòng là:
65:(2+2+1)=13( căn hộ )
Số căn hộ 3 phòng là:
13.2=26( căn hộ )
Số căn hộ 4 phòng là:
45-13.3=6( căn hộ )
Đáp số:26 căn hộ 2 phòng
13 căn hộ 3 phòng
6 căn hộ 4 phòng
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN
Trả lời: B1 vẽ hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CD
B2: Nhìn hình và tìm các làm -> ra.
gọi K là trung điểm AH.
\(\Delta AHB\)có MK là đường trung bình nên MK // AB ; MK = \(\frac{1}{2}AB\)
Mà \(AD\perp AB\)nên \(MK\perp AD\)
Xét \(\Delta AMD\)có \(MK\perp AD\); \(AH\perp MD\)nên K là trực tâm
\(\Rightarrow DK\perp AM\)
Mà DN = \(\frac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow MK=DN\)
tứ giác MKDN có MK = DN và MK // DN nên là hình bình hành
\(\Rightarrow\)DK // MN
\(\Rightarrow\)\(MN\perp AM\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=90^o\)