Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN

Trả lời: B1 vẽ hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD

B2: Nhìn hình và tìm các làm -> ra.

gọi K là trung điểm AH.

\(\Delta AHB\)có MK là đường trung bình nên MK // AB ; MK = \(\frac{1}{2}AB\)

Mà \(AD\perp AB\)nên \(MK\perp AD\)

Xét \(\Delta AMD\)có \(MK\perp AD\); \(AH\perp MD\)nên K là trực tâm

\(\Rightarrow DK\perp AM\)

Mà DN = \(\frac{1}{2}CD\)

\(\Rightarrow MK=DN\)

tứ giác MKDN có MK = DN và MK // DN nên là hình bình hành

\(\Rightarrow\)DK // MN

\(\Rightarrow\)\(MN\perp AM\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=90^o\)

\(A=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right).\)

\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
giả sử tồn tại x∊Z để x.(x+1).(x+7).(x+8) là số chính phương 
đặt x.(x+1).(x+7).(x+8) = n² (n∊N) 
<=> (x²+8x).(x²+8x+7) = n² 
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+14) = 4n² 
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+7)+7.(2x²+16x) = 4n² 
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+7)+7.(2x²+16x+7) = 4n²+49 
<=> (2x²+16x+7)² = 4n²+49 
<=> (2x²+16x+7-2n).(2x²+16x+7+2n) = 49 
x∊Z,n∊N=>2x²+16x+7-2n∊Z ; 2x²+16x+7+2n∊Z 
n∊N=>2x²+16x+7-2n≤2x²+16x+7+2n 
Phân tích 49 thành tích 2 số nguyên chỉ có 
49 = 1.49 = 7.7 = (-1).(-49) = (-7).(-7) 
-nếu 2x²+16x+7-2n = 2x²+16x+7+2n 
<=> n=0 
<=> x.(x+1).(x+7).(x+8) 
<=> x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = -7 hoặc x = -8 
thử lại thấy thỏa mãn 
-nếu 2x²+16x+7-2n ≠ 2x²+16x+7+2n 
+2x²+16x+7-2n = 1 và 2x²+16x+7+2n = 49 
<=> x²+8x-n = -3 và x²+8x+n = 21 
<=> n = 12 và x = 1 hoặc x = -9 
+2x²+16x+7-2n = -49 và 2x²+16x+7+2n = -1 
<=> x²+8x-n = -28 và x²+8x+n = -4 
<=> n = 12 và x = -8 
thử lại thấy thỏa mãn 
vậy... 

A=x(x−1)(x−7)(x−8)A=x(x−1)(x−7)(x−8)

=[x(x−8)][(x−1)(x−7)]=[x(x−8)][(x−1)(x−7)]

=(x2−8x)(x2−8x+7)=(x2−8x)(x2−8x+7)

=(x2−8x)+7(x2−8x)=(x2−8x)+7(x2−8x)

Đặt a=x2+8xa=x2+8x => A=a2+7aA=a2+7a

Để A là số chính phương thì A=b2(b∈Z)A=b2(b∈Z)

⇒a2+7a=b2=4a2+28a+49−49−4b2=0⇒a2+7a=b2=4a2+28a+49−49−4b2=0

⇒(2a+7)2−(2b)2=49⇒(2a+7)2−(2b)2=49

⇒(2a+7+2b)(2a+7−2b)=49⇒(2a+7+2b)(2a+7−2b)=49

⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈Ư(49)⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈Ư(49)

⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈{±1;±7;±49}⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈{±1;±7;±49}

*còn lại bạn tự xét các trường hợp rồi chuyển lại a = x2 + 7x để tìm x nha.

CÁO TỪ

bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/222370673956.html

Ta có \(x^2+2\sqrt{2x+7}=2\sqrt{-2x+3}+5\)ĐKXĐ \(-\frac{7}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)

<=> \(\left(x^2+2x-3\right)+\left(-x-5+2\sqrt{2x+7}\right)+\left(3-x-2\sqrt{-2x+3}\right)=0\)

<=>\(x^2+2x-3+\frac{-x^2-2x+3}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\frac{x^2+2x-3}{3-x+2\sqrt{-2x+3}}=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x-3=0\\1-\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\frac{1}{3-x+2\sqrt{-2x+3}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Với ĐK \(x\ge-\frac{7}{2}\)

=> \(\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}< 1\)=> phương trinh (2) vô nghiệm

Vậy \(S=\left\{-3;1\right\}\)

Đề sai không. ở mẫu ohair là (x-4)^2 chứ 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\ge-1\left(1\right)\\\frac{x^2-5x+4}{\left(x-4\right)^2}\le1\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1) Ta có :

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^2}\ge-1\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)}\ge-1\)( giải nốt phương trình nha)

Phần kia tương tự. kết hợp 2 phương trình là ra

= 90/ 2

= 45

Học tốt

= 90 : 2

= 45

~ Học tốt ~

Đặt số hạng còn lại là a 

Nhân thẳng cột => a.25 = 5a+2a= 7a = 259 => a= 37

Tích đúng= 37.25= 925

bạn tham khảo và thay đổi số ở bài đấy nhé !

khi đặt tính thực hiện phép nhân một số thập phân với 34 , bạn Mai đã đặt nhầm tích riêng thứ 2 thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên có kết quả là 130,2 . tìm kết quả đúng của phép nhân đó .

Cáo từ

Đề bài: Một chung cư có 45 căn hộ với tổng số 115 phòng. Chung cư có ba loại căn hộ : căn hộ 2 phòng, căn hộ 3 phòng và căn hộ 4 phòng. Biết số căn hộ 2 phòng gấp đôi số căn hộ 3 phòng. Hỏi có bao nhiêu căn hộ mỗi loại?

Trả lời: Đọc kĩ đề bài -> Xét từng loại -> ra.

Vậy mình làm như thế này có đúng ko? Nếu cậu ( Don't look at me) trả lời như vậy thì tớ cũng làm đc.

                                                                               Giải

Giả sử số căn hộ 4 phòng bằng số căn hộ 2 phòng thì cứ 1 căn hộ 4 phòng thì có 1 căn hộ 2 phòng. Khi đó trung bình mỗi căn hộ có 3 phòng vì:

                                          (4+2):2=3( phòng)

Khi đó ,tổng số phòng trong chung cư sẽ là:

                                     3.45=135(phòng)

Như thế, số phòng tăng thêm là:

                                     135-115=20(phòng)

Điều này chứng tỏ:số căn hộ 2 phòng nhiều hơn số căn hộ 4 phòng vì thiếu một căn hộ 4 phòng thì mỗi căn hộ 2 phòng được tính thành 3 phòng nên dư ra 1 phòng.

     Mà:20:1=20( căn hộ )

Vậy nếu có thêm 20 căn hộ 4 phòng nữa thì số căn hộ 4 phòng sẽ bằng số căn hộ 2 phòng và số căn hộ 4 phòng cũng sẽ gấp đôi số căn hộ 3 phòng.

      Khi đó, tổng số căn hộ sẽ là:

                 45+20=65( căn hộ )

       Số căn hộ 3 phòng là:

                 65:(2+2+1)=13( căn hộ )

       Số căn hộ 3 phòng là:

                 13.2=26( căn hộ )

       Số căn hộ 4 phòng là:

                  45-13.3=6( căn hộ )

                               Đáp số:26 căn hộ 2 phòng

                                            13 căn hộ 3 phòng

                                            6 căn hộ 4 phòng