cho a+b+c=1. CMR :\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(3x\left(2x-3\right)-7\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x-7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Vậy ....
b, \(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = -1
\(3x\left(2x-3\right)-7\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=0\\2x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\frac{7}{3}\right\}\)
x - 12632 = 455789
x = 455789 - 12632
x = 443157
~ Học tốt ~
đường trung trực của một đoạn thẳnglà đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.Trong đường tròn, giao 2 tiếp tuyến thì điểm đó đến tâm là đường trung trực.
Sai thoy nghen
Với \(x_1;x_2\)bất kì thuộc \(ℝ\)và \(x_1< x_2\) Ta có :
\(f\left(x_1\right)=\frac{1}{2}x_1+1\)
\(f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}x_2+1\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}\left(x_1-x_2\right)< 0\)
(Vì \(x_1< x_2\Rightarrow x_1-x_2< 0\))
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)
Vậy hàm số đồng biến trên \(ℝ\)
đặt a = \(\frac{1}{3}\)+ x, b = \(\frac{1}{3}\)+ y, c = \(\frac{1}{3}\)+ z.
do a + b + c = 1 nên x + y + z = 0
Ta có :
a2 + b2 + c2 = ( \(\frac{1}{3}\)+ x )2 + ( \(\frac{1}{3}\)+ y )2 + ( \(\frac{1}{3}\)+ z )2
= \(\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}x+x^2\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}y+y^2\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}z+z^2\right)\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(x+y+z\right)+x^2+y^2+z^2=\frac{1}{3}+x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c = \(\frac{1}{3}\)