Ta có P=\(\frac{20-x-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)+5\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(4-\sqrt{x}\)

b) Ta có P=\(4-\sqrt{x}\)\(\le\)4 với mọi x\(\ge0\)

=> P đạt GTLN là 4 khi \(\sqrt{x}=0\)

                                      => x=0

#)Giải :

        Thời gian chênh lệch giữa hai Bác lúc đi là :

                8 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 30 ( phút ) 

        Mỗi giờ Bác Thu đi hơn Bác Xuân là :

                35 - 30 = 5 ( phút )

        Thời gian hai Bác đuổi kịp nhau là :

                30 : 5 = 6 ( giờ )

         Bác Thu đuổi kịp Bác Xuân lúc :

                8 giờ 45 phút + 6 giờ = 14 giờ 45 phút 

                                    Đ/số : 14 giờ 45 phút.

         #~Will~be~Pens~#

 Giải

Thời gian Bác Xuân đi trước bác Thu là:

      8 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút =  30 phút

Mỗi giờ bác Thu chậm hơn bác Xuân là:

      35 - 30 = 5 phút

Thời gian để hai bác đuổi kịp nhau là:

      30 : 5 = 6 ( giờ )

Bác Thu đuổi kịp bác Xuân lúc:

     8 giờ 45 phút + 6 giờ = 14 giờ 15 phút

              Đ/S: ...................

ai trả lời mk t.i.c.k 5 k , ok

a, tự vẽ nha bạn

b1, ta có AB có hàm số y= ax+b (*)  .mà nó đi qua A(-2/3 ,-7) 

=>  thay x=-2/3 và y= -7 vào (*) có: -7 = -2/3a +b (1) 

tương tự với điểm B(-2 ,1) => 1= -2a+b (2) 

từ (1) và (2) ta có hệ :\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{3}a+b=-7\\-2a+b=1\end{cases}}\)

giải hệ ta dc : a=... , b=... (dùng máy tính casio fx 500 hay 570 chức năng EQN )

=> AB có dạng : y = ..x + ... (ahihi lười ấn)

b2, theo câu b , AB có dạng ... xét pt hoành độ gđ của AB và parabol (p)

-2x² = ( vế ...x +... ở trên)

giải pt bậc 2 ra hai nghiệm x1 , x2 =>hai nghiệm y1, y2  tương ứng (bằng cách thay x vào hs (p) hoặc AB tính ra y)

=> tọa độ 2 giao điểm C(x1 , y1) ,D(x2, y2) 

c,( quá dễ) 

ta có điểm E( x_e, y_e) là điểm cần tìm .

mà tổng tung và hoành độ của nó = -6

=> x_e+y_e = -6 (3)

mà điểm E thuộc đths (p) 

=> y_e = -2x_e² (4) 

thay (4) vào (3) ta có pt bậc 2: 

-2x² + x = -6

giải pt ta thu đc x_e=... => y_e= ... ( auto lười ấn )

=> E ( ... , ... )

xooooooooooooooooooooooooooog !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mai thi chuyên rồi , áp lực quá man :<

\(4A=\frac{4}{3.7}+...+\frac{4}{95.99}\)

\(4A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\)

\(4A=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{8}{99}\)

\(A=\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+...+\frac{1}{95.99}\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{95.99}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}.\frac{32}{99}\)

\(A=\frac{8}{99}\)

A=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}+\left(\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}+\frac{a}{a+b}\right)\)\(\ge4\)

B=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}+\left(\frac{c}{b+c}+\frac{d}{c+b}+\frac{a}{d+a}+\frac{b}{a+b}\right)\)\(\ge4\)

A+B=2M+2\(\ge\)8 (M là biểu thức cần chứng minh)

M\(\ge\)2 <=>a=b=c=d

Ta có 

           \(\frac{a}{b+c}\ge\frac{a+a+d}{a+b+c+d}\)

           \(\frac{b}{c+d}\ge\frac{b+b+a}{a+b+c+d}\)

           \(\frac{c}{d+a}\ge\frac{c+c+b}{a+b+c+d}\)

           \(\frac{d}{a+b}\ge\frac{d+d+c}{a+b+c+d}\)

=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\)>  \(\frac{a+a+d+b+b+a+c+c+b+d+d+c}{a+b+c+d}\)=\(\frac{2a+2b+2c+2d}{a+b+c+d}\)= 2

Chúc bạn học tốt!

x\(=\)y\(=\)0      va   băng âm một 

\(x^2+\left(x+1\right)^2=y^4+\left(y+1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^4=\left(y+1\right)^4-\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y^2\right)^2=\left(\left(y+1\right)^2\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x+y^2\right)=\left(\left(y+1\right)^2+x+1\right)\left(\left(y+1\right)^2-x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x+y^2\right)=\left(y^2+2y+1+x+1\right)\left(y^2+2y+1-x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x+y^2\right)=\left(y^2+2y+x+2\right)\left(y^2+2y-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-y^2\right)}{\left(y^2+2y-x\right)}=\frac{\left(y^2+2y+x+2\right)}{\left(x+y^2\right)}\)

Đến đây dễ dàng tính rồi nhé -_<

Xét \(A\ge-\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{6x+11}{x^2-2x+3}\ge-\frac{1}{2}\)

<=> \(x^2-2x+3\ge-12x-22\)

<=> \(x^2+10x+25\ge0\)<=> \(\left(x+5\right)^2\ge0\)(luôn đúng) 

Vậy \(MinA=-\frac{1}{2}\)khi x=-5