20 nha

Ta có các nhận xét:
a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)
a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)
a)Giả sử trong x;y;z không có số nào chia hết cho 3.
Từ (1) nên ta có x2≡y2≡1(mod3)x2≡y2≡1(mod3)
Nên z2≡1+1≡2(mod3)z2≡1+1≡2(mod3): vô lý nên ta có đpcm.

Ta có các nhận xét:
a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)
a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)
a)Giả sử trong x;y;z không có số nào chia hết cho 3.
Từ (1) nên ta có x2≡y2≡1(mod3)x2≡y2≡1(mod3)
Nên z2≡1+1≡2(mod3)z2≡1+1≡2(mod3): vô lý nên ta có đpcm.

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)

Đặt \(B=\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

                .............

            \(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

ai giải = cách tam thức bậc 2 càng tốt nha mình k mạnh cho

Trả lời : 1+1=2

- KB nha

- MK lm cj bạn đc đó

\(\downarrow\)

1+1=2

~ Có mình nè ~

Ta có:

A = 8/3x²y².(-1/4x²y)

A = [8/3.(-1/4)].(x².x²).(y².y)

A = -2/3x⁴y³

Bậc : 7

\(A=\frac{8}{3}x^2y^2.\left(-\frac{1}{4}x^2y\right)\)

\(A=\left(\frac{8}{3}.\frac{-1}{4}\right).\left(x^2..x^2\right).\left(y^2.y\right)\)

\(A=-\frac{2}{3}x^4y^3\)

Bậc của đơn thức là: 7

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=297\)

<=> \(\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right]=297\)

<=> \(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)=297\)

<=> \(\left(x^2+4x\right)^2-26\left(x^2+4x\right)-192=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+4x=32\\x^2+4x=-6\end{cases}}\)

\(S=\left\{-8;4\right\}\)

ta có : \(\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2+12x+35\right)=297\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=297\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right)\times\left(\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right)=297\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)=297\)

Đặt \(x^2+4x-13=y\)=> ta có pt mới : \(\left(y+8\right)\left(y-8\right)=297\)

                                                                          \(\Leftrightarrow\)   \(y^2-64=297\)

                                                                            \(\Leftrightarrow y^2=361\)

                                                                             \(\Leftrightarrow y=\pm19\)

TH1 : \(y=19\Rightarrow x^2+4x-13=19\Rightarrow x^2+4x-32=0\)

\(\Rightarrow x=\in\left(4;-8\right)\)

TH2 :\(y=-19\Rightarrow x^2+4x-13=-19\Rightarrow x^2+4x+6=0\)

\(\Rightarrow x\in\left(\varnothing\right)\)

                                                                 VẬY \(x\in\left(4;-8\right)\)

ĐKXĐ \(x\ge0\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình

x khác 0

Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{x}\)ta có

\(\sqrt{2x+5+\frac{2}{x}}=3\left(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=a\left(a\ge2\right)\)

=> \(a^2=x+\frac{1}{x}+2\)

Khi đó phương trình tương đương

\(\sqrt{2a^2+1}=3\left(a-1\right)\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a\ge1\\2a^2+1=9\left(a-1\right)^2\end{cases}}\)=> a=2

=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2\)=> x=1

S={1}

Hình như bạn chép sai đề , phải là dấu " < " chứ . Đây tớ CM này :

ta có:\(\sqrt{t}+\sqrt{t+1}< 2\sqrt{t+1}\) 

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{t+1}-\sqrt{t}}< 2\sqrt{t+1}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{t+1}}{2\left(\sqrt{t+1}-\sqrt{t}\right)}< t+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(t+1\right)\sqrt{t}}< \frac{2\left(\sqrt{t+1}-\sqrt{t}\right)}{\sqrt{t+1}\sqrt{t}}=2\left(\frac{1}{\sqrt{t}}-\frac{1}{\sqrt{t+1}}\right)\)

Thế vào phương trình trên , ta có : \(\frac{1}{1\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}}< \frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)                                                                                                                \(=\)\(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Đó rõ ràng là <                                             (+_+)

mk nhầm chút ,đoạn cuối phải là \(\le2\left(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)