I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bổ đề: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có ^BAC = ^EDF và \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\). Khi đó ^ABC = ^DEF.

Trên cạnh DE,EF của \(\Delta\)DEF lần lượt lấy các điểm G,H sao cho DG=AB, DH=AC.

Dễ thấy \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DGH (c.g.c) => ^ABC = ^DGH, Ta cũng có:

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\) hay \(\frac{DG}{DE}=\frac{DH}{DF}\). Suy ra \(\frac{S_{DHG}}{S_{DHE}}=\frac{S_{DGH}}{S_{DGF}}\)=> S_DHE = S_DGF

Do đó S_EGH = S_FHG => Khoảng cách từ E,F đến GH bằng nhau => GH // EF => ^DGH = ^DEF

Vậy nên ^ABC = ^DEF.

Quay trở lại bài toán:

Dựng Q đối xứng với F qua trung điểm P của AC.Gọi I là giao của AF và DE, DE cắt AC tại J.

Ta dễ thấy \(\Delta\)CPF = \(\Delta\)APQ (c.g.c) => FC=QA => QA = FB. Đồng thời ^PCF = ^PAQ.

Lại có biến đổi góc: ^DAQ = 360⁰ - ^DAB - ^BAC - ^PAQ = 360⁰ - 60⁰ - ^BAC - ^PCF

= 300⁰ - ^BAC - ^ACB - 30⁰ = 270⁰ - ^BAC - ^ACB = ^ABC + 90⁰ = ^ABC + ^FBC + ^DBA = ^DBF

Xét \(\Delta\)DQA và \(\Delta\)DFB: DA=DF, ^DAQ = ^DBF, QA=FB => \(\Delta\)DQA = \(\Delta\)DFB (c.g.c)

=> DQ = DF và ^ADQ = ^BDF. Từ đây ^QDF = ^ADB = 60⁰. Do đó \(\Delta\)QFD đều.

Mà P là trung điểm QF nên \(\Delta\)DPF nửa đều. Qua ĐL Pytagore ta dễ có \(\frac{PD}{PF}=\sqrt{3}\)

Để ý \(\Delta\)EPA nửa đều => \(\frac{PE}{PA}=\sqrt{3}\)=> \(\frac{PD}{PF}=\frac{PE}{PA}\).

Kết hợp với ^APF = ^EPD (=90⁰ + ^APD) suy ra ^PAF = ^PED (Theo bổ đề) hay ^JAI = ^JEP

Mà ^AJI = ^EJP (Đối đỉnh) nên ^AIJ = ^EPJ = 90⁰. Như vậy AF vuông góc DE (đpcm).

(n+1)(n+3) là số nguyên tố  <=>1 trong hai số bằng 1

mà n+1 nhỏ hơn

=.n+1=1

=>n=0

#)Giải :

         Ta có : 18dm = 1,8 m

                     26dm = 2,6 m

        Tích của tổng đáy lớn và đáy bé so với chiều cao là :

                  5,22 x 2 = 10,44 ( m²)

        Đáy lớn của thửa ruộng đó là :

                 10,44 : 1,8 - 2,6 = 3,2 ( m )

                                         Đ/số : 3,2 m.

       #~Will~be~Pens~#

tính máy tính nha bạn

thach cac bn

Trả lời

1 + 1 = 2 

Hok tốt

Ok 3-3 nhé

Trả lời:

1 + 1 = 2

#kin

~~hok tốt~~

\(\left(3x-1\right)\left(\frac{-1}{2}x+5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\\frac{-1}{2}x+5=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{cases}}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:(2x-1)=-5\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:(2x-1)=-5-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:(2x-1)=\frac{-21}{4}\)

\(\Rightarrow2x-1=\frac{1}{3}:-\frac{21}{4}\)

\(\Rightarrow2x-1=\frac{1}{3}\cdot-\frac{4}{21}\)

\(\Rightarrow2x-1=\frac{-4}{63}\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{4}{63}+1\)

\(\Rightarrow2x=\frac{59}{63}\Leftrightarrow x=\frac{59}{126}\)

Vì số kẹo của Cường bằng 3/4 tổng số kẹo hai bạn => Số kẹo của Nam chiếm 1/4 tổng số kẹo hai bạn

=> Cường có số cái kẹo là :

30 x 3 = 90 ( cái kẹo )

Vậy Cường có 90 cái kẹo

#)Giải :

Coi số kẹo của hai bạn là 4 phần thì số kẹo của Cường là 3 phần 

=> Số kẹo của Nam là : 4 - 3 = 1 ( phần )

1 phần trong 4 phần là 30 

=> Số kẹo của Cường là :

       30 x 3 = 90 ( cái kẹo )

                 Đ/số : 90 cái kẹo.

       #~Will~be~Pens~#

tui nè

tk nha

1+1=2

Trả lời:

1 + 1 = 2

#kin

~~hok tốt~~

tổng số phần = nhau là

1 + 2 = 3 phần

số kẹo của nam là

120 : 3 x 1 = 40 kẹo

số kẹo của cường là

120 - 40 = 80 kẹo

Nam có số kẹo là :

120 : ( 1+2 ) = 40 ( cái kẹo )

Cường có số cái kẹo là :

120 - 40 = 80 ( cái kẹo )

Vậy Nam có 40 cái kẹo

       Cường có 80 cái kẹo