Trl:
Thì dùng để thay thế quy tắc chính

P/S: Nói cho zui thoy chứ sai đóa

Em nghĩ nếu làm như Lê Hồ Trọng Tín thì dấu "=" không xảy ra -> sai nên em xin chia sẻ cách làm của mình.Mong được mọi người góp ý.

Theo BĐT AM-GM

\(\sqrt{2019x\left(y+2\right)}=\sqrt{673}.\sqrt{3.x\left(y+2\right)}\)

\(\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left[3+x\left(y+2\right)\right]=\frac{\sqrt{673}}{2}\left(3+xy+2x\right)\)

Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế ta được:

\(M\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left[9+\left(xy+yz+zx\right)+2\left(x+y+z\right)\right]\)

\(\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left[9+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+6\right]\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left(9+3+6\right)=6=9\sqrt{673}\)

Dấu "=" xảy ra khi x =y = z  =1

Vậy...

Theo BĐT AM-GM:

\(\sqrt{2019x\left(y+2\right)}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)(2019x+y+2)

\(\sqrt{2019y\left(z+2\right)}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)(2019y+z+2)​​

​\(\sqrt{2019z\left(x+2\right)}\)​​\(\le\)\(\frac{1}{2}\)(2019z+x+2)

=>M​\(\le\)\(\frac{1}{2}\)[2019(x+y+z)+(x+y+z)+6]\(\le\)3033

Vậy MaxM=3033 <=>\(\hept{\begin{cases}2019x=y+2\\2019y=z+2\\2019z=x+2\end{cases}}\)

​​

2. Lịch sử

Nợ như chúa Chổm

Vua triều đại nào

Cớ làm sao

Ra nông nỗi

Ôi thôi ! Cái thửa bông lông

Con vua cháu chúa, phiêu bồng đáng thương

Thương truyền hư thiệt ai tường ?

Trl:

Vua Lê Trang Tông (chúa Chổm)

1. Tính nhanh :

48 x 5 + 52 x 5 

= 5 x (48 + 52)

= 5 x 100

= 500

2. Lịch sử

Nợ như chúa Chổm

Vua triều đại nào

Cớ làm sao

Ra nông nỗi

Ôi thôi ! Cái thửa bông lông

Con vua cháu chúa, phiêu bồng đáng thương

Thương truyền hư thiệt ai tường ?

Trả lời : Vua Lê Trang Tông

~Study well~

#ARMY_BLINK#

Ta thấy : \(2222^{3333}vs2^{300}:\hept{\begin{cases}2222>2\\3333>300\end{cases}\Rightarrow2222^{3333}>2^{300}}\)

Ta thấy : \(2222^{1111}=1111^{1111}.2^{1111}< 1111^{1111}.1111^{1110}=1111^{2221}\)

Ta thấy : \(54^{10}=\left(3^3\right)^{10}.2^{10}=3^{30}.2^{10}=3^{12}.3^{18}.2^{10}>3^{12}.7^{12}=21^{12}.\)

gọi số gà là x 

\(\Rightarrow\)số chó là 112 - x

Ta có số gà = \(\frac{2}{5}\)số chó 

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{2}{5}\left(112-X\right)\) \(\Rightarrow5X=224-2X\Rightarrow7X=224\Rightarrow X=32\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

toán logic

Bài 4:

Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9. 
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1) 
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5 
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý) 
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý) 
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004

cách 2

thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không 
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu 
--------------- 
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được 
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦ 
--- 
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9 
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1 
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6 
tương tự có VP tận cùng là 9 
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦ 

Vì bò và trâu đều có 4 chân

=> Tổng số bò và trâu là: 112 : 4 = 28 (con)

Coi số bò  là 3 phần, số trâu là 4 phần => tổng số trâu và bò tương ứng với 3 + 4 = 7 phần

Số bò là: 28 : 7 * 3 = 12 (con)

Số trâu là: 28 - 12 = 16 (con)

Vậy, trên cánh đồng đó có 12 con bò và 18 con trâu.

Tổng số trâu và bò là:

112:4=28(con)

Ta có sơ đồ:

Trâu:|----------|----------|----------|----------|

Bò  :|----------|----------|----------|

(ngoặc tổng:28 con)

Tổng số phần bằng nhau là:

4+3=7(phần)

Gía trị 1 phần là:

28:7=4(con)

Số con bò là:

4x3=12(con)

Số con trâu là:

4x4=16(con)

     Đ/s:....................

           .......................  

Dễ mà !

1, 55 + 9 = 64

2, 2543 + 457 = 3000

3, x + 3 = 9

=> x = 9 - 3

=> x = 6

~Study well~

#ARMY_BLINK#

Điều kiện là gì bn?

\(\frac{n^2+3n+12}{n+2}\)

\(=\frac{n.\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+10}{n+2}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)+10}{n+2}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{10}{n+2}\)

\(=>n\inƯ\left(10\right)\)

\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm18;\pm36\)