vì P là số nguyên tố lớn hơn 3

=> P = 3k + 1 hoặc 3k + 2

Nếu P = 3k + 1 => 10P = 10k + 11 là số nguyên tố ( đúng )

Nếu P = 3k + 2 => 10P = 30k  31 chia hết cho 3 ( loại )

=> P = 3k + 1

=> 5P + 1 = 15P + 6 chia hết cho 6 

p nguyên tố > 3 

=> 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3 
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 
Từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*) 
mà 2 và 3 đều là những số nguyên tố nên từ (*) => 5p+1 chia hết cho 3 
Mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẵn => chia hết cho 2 
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6 

Ta có nhận xét như sau :

Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán

Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999

9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731

Nhầm: 9731 mới đúng.

Bạn lưu ý không đăng lại một đề quá nhiều lần, gây loãng mục hỏi đáp nhé.

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$\frac{a+b}{b}=\frac{2a}{b}$
$\frac{a}{b}+1=\frac{2a}{b}$

$1=\frac{2a}{b}-\frac{a}{b}$

$1=\frac{a}{b}$

Khi đó phân số $\frac{a}{b}$ không tối giản. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$\frac{a+b}{b}=\frac{2a}{b}$
$\frac{a}{b}+1=\frac{2a}{b}$

$1=\frac{2a}{b}-\frac{a}{b}$

$1=\frac{a}{b}$

Khi đó phân số $\frac{a}{b}$ không tối giản. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

$(2x-3).6-7(3x-1)+6=6.2x$

$(12x-18)-(21x-7)+6=12x$

$-9x-5=12x$

$5=-9x-12x=-21x$

$x=\frac{5}{-21}$

góc BOC=180 độ

OA không là tia phân giác của BOC vì AOC=150 độ và AOB=150 độ

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{n.\left(n+3\right)}\)=\(\frac{1}{3}\)(\(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+3}\))=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{n+3}=\frac{101}{1540}:\frac{1}{3}=\frac{303}{1540}\)

=>\(\frac{1}{n+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)vậy n= 308+3=311