Đánh số cho các điểm là từ 1 đến 15. Từ điểm số 15 có thể kẻ 14 dường thẳng, đến 14 điểm còn lại, từ điểm số 14 có thể kẻ 13 đường thẳng đến 13 điểm còn lại,(trừ điểm 15 đã kẻ rồi)... Từ điểm số 2 có thể kẻ 1 đường thẳng đến 1 điểm còn lại.Vậy số đường thẳng thu được là:

14+13+12+...+2+1=15x7=105 đường thẳng

Cho 15 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được dựa trên công thức là:

                                   15 * (15 - 1) / 2 = 105 (đường thẳng)   

                                             Đáp số : 105 đường thẳng

 Vì dạng toán này đã có công thức riêng nên cách làm của bạn Nguyễn Triệu Yến Nhi là sai hoàn toàn.

Lời giải:

$4\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{99}\equiv 1^{99}\equiv 1\pmod 3$

Lại có:

$4^3\equiv 1\pmod 7$

$\Rightarrow 4^{99}=(4^3)^{33}\equiv 1^{33}\equiv 1\pmod 7$

Vậy $4^{99}$ chia 3 và 7 đều dư 1

$\Rightarrow 4^{99}-1\vdots 3; 7$

$\Rightarrow 4^{99}-1=BC(3,7)\vdots BCNN(3,7)$ hay $4^{99}-1\vdots 21$
$\Rightarrow 4^{99}$ chia 21 dư 1.

Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891