a) \(\frac{3^{17}.81^{11}}{27^{10}.9^{15}}=\frac{3^{17}.\left(3^4\right)^{11}}{\left(3^3\right)^{10}.\left(3^2\right)^{15}}=\frac{3^{17}.3^{44}}{3^{30}.3^{30}}=\frac{3^{61}}{3^{60}}=3\)

b) \(\frac{9^2.2^{11}}{16^2.6^3}=\frac{\left(3^2\right)^2.2^{11}}{\left(2^4\right)^2.2^3.3^3}=\frac{3^4.2^{11}}{2^8.2^3.3^3}=\frac{3^4.2^{11}}{2^{11}.3^3}=3\)

c) \(\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2^{11}.3^{31}+2^{41}.3^6}=\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2.\left(2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6\right)}=\frac{1}{2}\)

Các bạn vào trang cá nhân của mik đi, có cái này hay lắm!!!

1. Mai has begun singing since she was eleven.

2. She hasn't written to me for 7 months.

3. We haven't seen our grandfather for 5 months.

4. She used to wear uniform when she was a student.

5. Lan usually walked pass the mosque on her way to primary school.

1/ Mai began singing when she was eleven

→Mai has sung since she was eleven

2/ She last wrote to me 7 months ago

→She hasn't written to me for 7 month 

3/ We last saw our grandfather 5 months ago

→We hasn't seen our grandfather for 5 month

4/ She usually wore uniform when she was a student

→She used to wear uniform when she was a student

5/ Lan used to walk pass the mosque on her way to primary school
      Lan usually walks pass the mosque on her way to primary school

                           Bài giải:

1 giờ người thứ nhất làm được : 1:4=1/4 (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được 1:6=1/6 (công việc)

1 giờ người thứ ba làm được 1:12=1/12 (công việc)

1 giờ 3 người làm được 1/4+1/6+1/12=1/2 (công việc)

3 người cùng làm thì sau số giờ cần để hoàn thành công việc là 1:1/2=2 (giờ)

                              Đáp số: 2 giờ.

                 Bài giải:

1 giờ người thứ nhất làm được : 1:4=1/4 (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được: 1:6=1/6 (công việc)

1 giờ người thứ ba làm được: 1:12=1/12 (công việc)

1 giờ 3 người làm được:  1/4+1/6+1/12=1/2 (công việc)

3 người cùng làm thì sau số giờ cần để hoàn thành công việc là :

1:1/2=2 (giờ)

          Đáp số: 2 giờ.

Bạn tên gì?

Tên bạn là gì ?

\(\hept{\begin{cases}4x=5y\\3x-2y=35\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}\\3x-2y=35\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{\frac{3}{4}}=\frac{2y}{\frac{2}{5}}\\3x-2y=35\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{\frac{3}{4}}=\frac{2y}{\frac{2}{5}}=\frac{3x-2y}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}=\frac{35}{\frac{7}{20}}=100\)

\(\frac{3x}{\frac{3}{4}}=100\Rightarrow3x=75\Rightarrow x=25\)

\(\frac{2y}{\frac{2}{5}}=100\Rightarrow2y=40\Rightarrow y=20\)

Vậy x = 25 , y = 20

Ta có : 4x = 5y

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{8}\)

và \(3x-2y=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{8}=\frac{3x-2y}{15-8}=\frac{35}{7}=5\)

Khi đó : \(\frac{x}{5}=5\Rightarrow x=25\)

              \(\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=20\)

Vậy \(x=25;y=20\)

Ta có: A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁷

= 4 + (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁷)

Đặt B = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁷

= (4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵) + (4⁶ + 4⁷ + 4⁸ + 4⁹) + ... + (4¹⁴ + 4¹⁵ + 4¹⁶ + 4¹⁷)

= 4² (1 + 4 + 4² + 4³) + 4⁶ (1 + 4 + 4² + 4³) + ... + 4¹⁴ (1 + 4 + 4² + 4³)

= 4² . 85 + 4⁶ . 85 + ... + 4¹⁴ . 85

Vì 85 chia hết cho 17 nên 4² . 85 + 4⁶ . 85 + ... + 4¹⁴ . 85 chia hết cho 17

=> B chia hết cho 17

=> A = 4 + (4² + 4³ + ... + 4¹⁷) chia cho 17 dư 4

Vậy A chia cho 17 dư 4.

2 giờ 10 phút = \(\frac{13}{6}\) giờ = 2,166666666... giờ

2 giờ 10 phút = \(2\frac{1}{6}\) giờ 

học tốt!!!

mấy cái dấu kẻ dọc ngắn là giá trị tuyệt đối

\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{10}\right)\div\left(\frac{2}{-5}+\left|-\frac{4}{3}-2\right|\right)\)

\(=\frac{-1}{10}\div\left(\frac{-2}{5}+\left|\frac{-10}{3}\right|\right)\)

\(=\frac{-1}{10}\div\left(\frac{-2}{5}+\frac{10}{3}\right)\)

\(=\frac{-1}{10}\div\frac{44}{15}\)

\(=\frac{-3}{88}\)