a)\(\left(\sqrt{12}+\sqrt{75}+\sqrt{27}\right):\sqrt{15}\)

\(=\left(2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right):\sqrt{15}\)

\(=10\sqrt{3}:\sqrt{15}=\sqrt{300}:\sqrt{15}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)

b) \(\frac{12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}}{\sqrt{10}}\)

\(=\frac{60\sqrt{2}-80\sqrt{2}+105\sqrt{2}}{\sqrt{10}}\)

\(=\frac{85\sqrt{2}}{10}=\frac{17\sqrt{2}}{2}\)

c)\(\frac{\sqrt{\frac{1}{7}}-\sqrt{\frac{16}{7}}+\sqrt{\frac{9}{7}}}{7}=\frac{\frac{1}{\sqrt{7}}-\frac{4}{\sqrt{7}}+\frac{3}{\sqrt{7}}}{7}=\frac{0}{7}=0\)

#)Giải :

a, Ta có : \(x^2-y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)

=> Min = 2 khi x = y = 1

-Trả Lời:

a,Ta có:

      \(x+y=2\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=4-2xy\)

\(\Rightarrow4-2xy\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow xy\)lớn nhất

Mà \(x+y=2\Rightarrow x,y\)Không thể là 2 số âm

Vì ta cần \(xy\) lớn nhất nên \(x,y\)không thể khác dấu

\(\Rightarrow\)Ta chỉ còn một trường hợp \(x,y\)đều dương và \(x+y=2\)

\(\Rightarrow xy\)lớn nhất khi và chỉ khi \(x=2;y=0\)và \(x=0;y=2\)

@#Chúc bạn học tốt#@

Nhớ k mình nha. Thank you!

Còn phần b mình không biết làm, mong bạn thông cảm.

abab=101.ab thì abab chia hết cho ab thôi mà giải hộ mk nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/222762888816.html

Ta có :abab=ab.101

Mà ab →ab.101:ab

Vậy có nghĩa là abab chia hết cho ab ~!!!

100+100=200

200+200=400

k nha 

hok tốt

100+100=200

200+200=400

K CHO MK NHA

KB VS MK NEK

S= 1.2+2.3+3.4+.....+38.39+39.40

3.S= 3.(1.2+2.3+3.4+.....+38.39+39.40)

3S = 1.2.3+2.3.3+3.3.4+......+3.38.39+3.39.40

3S = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+38.39.(40-37)+39.40.(41-38)

3S = 1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+......+38.39.40-38.39.37+39.40.41-39.40.38

3S = (1.2.3-2.3.1)+(2.3.4-3.4.2)+.....+(38.39.40-39.40.38)+39.40.41

3S = 39.40.41

S = (39.40.41) :3

S = (39:3).40.41

S = 13.40.41=21320

* Chúc bạn học tốt

S=21320

bài này mk làm rồi ,tại lươi không muốn giải ~???@!*^_^

Bạn thử các TH nhé ;

TH1 : x-1 âm và x-2 dương

TH2 : x-1 dương và x-2 âm

Để A có giá trị là số âm:

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0;x-2< 0\\x-1< 0;x-2>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>1;x< 2\\x< 1;x>2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1< x< 2\\2< x< 1\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy 1<x<2

1 x 1 x 2 x 3 x 4

= 1 x 2 x 3 x 4

= 2 x 3 x 4

= 6 x 4

= 24

2 x 2 =4

1.1.2.3.4.2 và 2.2=?

Trả lời

1.1.2.3.4.2=48

.2.2=4

Nếu 2 tích nhân lại thì bằng 192

Chúc bạn học tốt !

\(\left(\frac{1}{4}x-1\right)+\left(\frac{5}{6}x-2\right)-\left(\frac{3}{8}x+5\right)=3,5\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}x-1+\frac{5}{6}x-2-\frac{3}{8}x-5=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{3}{8}\right)x+\left[\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-5\right)\right]=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{17}{24}x+\left(-8\right)=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{17}{24}x=\frac{7}{2}-\left(-8\right)=\frac{23}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{23}{2}:\frac{17}{24}=\frac{276}{17}\)

~ Hok tốt ~

1/4x - 1 + 5/6x - 2 - 3/8x - 5 = 3,5

=> (1/4x + 5/6x - 3/8x) - 1 - 2 - 5 = 3,5

=> x. (1/4 + 5/6 - 3/8) - (1 + 2 + 5) = 3,5

=> x . 17/24 - 8 = 3,5

=> x . 17/24      = 3,5 + 8

=> x . 17/24      = 11,5

=> x                  = 11,5 : 17/24

=> x                  = 276/17

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz Engel, ta được:

T\(\ge\)\(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}}\)+x+y+z+\(\sqrt{xy}\)+\(\sqrt{yz}\)+\(\sqrt{zx}\)-(x+y+z+\(\sqrt{xy}\)+\(\sqrt{yz}\)+\(\sqrt{zx}\))

Áp dụng BĐT AM-GM , ta được:

T\(\ge\)2(x+y+z)-x-y-z-\(\frac{x+y+z}{2}\)=\(\frac{x+y+z}{2}\)\(\ge\)\(\frac{2019}{2}\)

Vậy: GTNN của A=\(\frac{2019}{2}\)khi x=y=z=673

\(T>=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}}\)(bunhiacopxki dạng phân thức)

=>\(T>=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z+\frac{x+y}{2}+\frac{y+z}{2}+\frac{x+z}{2}}\)

=>\(T>=\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{4\left(x+yz\right)}=\frac{x+y+z}{2}=\frac{2019}{2}\)

xảy ra dấu= khi và chỉ khi \(x=y=z=\frac{2019}{3}\)