tính giá trị của biểu thức : A=a^2/a^2-b^2-c^2+b^2/b^2-a^2-c^2+c/c^2-a^2-b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VQ
0
10 tháng 1 2019
easy!
TH1:Với a+b+c=0 thì từ giả thiết,suy ra:
\(a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b\)
Khi đó:\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=-3\left(VL\right)\)
TH2:Với a+b+c khác 0,ta nhân 2 vế của giải thiết với a+b+c,ta có:
\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{a+c}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\left(đpcm\right)\)
T
10 tháng 1 2019
Đề thiếu \(đk:a+b+c\ne0\)
Vì nếu a+b+c=0 thì \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=-3\) (không đúng)
Vậy bổ sung \(đk:a+b+c\ne0\)nhé bạn
Giải
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)
Suy ra \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0^{\left(đpcm\right)}\)
DN
1
10 tháng 1 2019
MTC: 6X3Y2
\(\frac{8}{4x^3y}=\frac{2}{x^3y}=\frac{12y^2}{6x^3y^2}\)
\(\frac{1}{6xy^2}=\frac{x^2}{6x^3y2}\)
10 tháng 1 2019
\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|>8\left(1\right)\)
Nếu x < 1 thì (1) trở thành:
\(1-x+5-x>8\Leftrightarrow6-2x>8\Leftrightarrow-2x>2\Leftrightarrow x< -1\)
Kết hợp với x < 1 thì x < -1
Nếu \(1\le x< 5\) thì (1) trở thành:
\(x-1+5-x>8\Leftrightarrow4>8\)(vô lý)
Nếu x > 5 thì (1) trở thành:
\(x-1+x-5>8\Leftrightarrow2x-6>8\Leftrightarrow2x>14\Leftrightarrow x>7\)
Kết hợp x > 5 thì được x > 7
Vậy x > 7 hoặc x < -1
10 tháng 1 2019
\(\left|x-1\right|>\left|x+2\right|-3\)(1)
Nếu x < -2 thì (1) trở thành:
\(1-x>-x-2-3\Leftrightarrow1-x>-x-5\Leftrightarrow1+5>-x+x\Leftrightarrow6>0\)(luôn đúng)
Nếu \(-2\le x< 1\) thì (1) trở thành:
\(1-x>x+2-3\Leftrightarrow1-x>x-1\Leftrightarrow1+1>x+x\Leftrightarrow2>2x\Leftrightarrow x< 1\)
Nếu \(x\ge1\) thì (1) trở thành:
\(x-1>x+2-3\Leftrightarrow x-1>x-1\) (vô lý)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{x/x< -2\right\}\)