\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{-1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.\frac{-15}{1}\)

\(\Rightarrow x=-5\)

Vậy \(x=-5\)

Vì -|x+2| < 0 \(\forall x\)

<=> -|x+2|-7 < 0 \(\forall x\)

<=> -|x+2|-7 < -7 \(\forall x\)

<=> B < -7

Dấu "=" xảy ra khi |x+2|=0

                         =>x+2=0

                         =>x=-2

Vậy B đạt GTLN khi x=-2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

⇒\(\frac{a+b}{a'+b'}=\frac{b+c}{b'+c'}=\)\(\frac{a+b-b+c}{a'+b'-b'+c'}=\frac{a+c}{a'+c'}\)

⇒\(\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}\)

=> a.c' = a'.c

=> a.c' = a'.c = b.c' = b'.c = a.b' = a'.b

=> abc là số nguyên âm hoặc dương (1)

=> a'b'c' là số nguyên âm hoặc dương (2)

Từ (1) và (2)     

=> -(abc) + a'b'c' = 0 (a)

=> abc+ -(a'b'c') = 0 (b)

Từ (a) và (b) =>abc+a'b'c'=0  (đpcm)

Bài 1:

Kiểm tra lại đề đi cậu

Bài 2:

5^x + 5^x+1 = 750  

5^x + 5^x.5=750 

5^x . ( 1 + 5 ) = 750

5^x . 6           = 750

5^x                    = 750 : 6  

5^x               = 125

5^x               = 5³

=> x = 3

Đổi dấu bài 1 thành như này nha mấy bạn :

 trừ > cộng > trừ > cộng > ... > cộng > trừ

Ta có: \(\frac{5x}{2}=\frac{6y}{5}=\frac{7z}{3}\) => \(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{5}{6}}=\frac{z}{\frac{3}{7}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{5}{6}}=\frac{z}{\frac{3}{7}}=\frac{y-x-z}{\frac{5}{6}-\frac{2}{5}-\frac{3}{7}}=\frac{\frac{1}{105}}{\frac{1}{210}}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{2}{5}}=2\\\frac{y}{\frac{5}{6}}=2\\\frac{z}{\frac{3}{7}}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{5}{3}\\z=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

a, Xét △ABN và △ACN 

Có: AB = AC (gt)

       BN = CN (gt)

       AN : cạnh chung

=> △ABN = △ACN (c.c.c)

=> BAN = CAN (2 góc tương ứng)

Và AN nằm giữa AB, AC

=> AN là tia phân giác của BAC

b, Vì M là trung điểm của BC => BM = MC

Xét △BAM và △CAM 

Có: AB = AC (gt)

      MB = MC (gt)

      AM : cạnh chung 

=> △BAM = △CAM (c.c.c)

=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)

Và AM nằm giữa AB, AC

=> AM là tia phân giác của BAC

Mà AN là tia phân giác của BAC (cmt)

=> AN ≡ AM 

=> 3 điểm A, M, N thẳng hàng

a) \(\sqrt{125}+\sqrt{\left(-14\right)^2}-\sqrt{225}=5\sqrt{5}+14-15=-1+5\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{\frac{9}{49}}.\sqrt{\left(\frac{-1}{3}\right)^2}+\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{3}{7}.\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{17}{21}\)

a) Để chứng minh tam giác AND=tam giác CNB

Ta có: Xét tam giác AND và tam giác CNB

Có: AN=CN

^AND=^BNC

Vậy hai tam giác bằng nhau.

đpcm.

b) Khi tam giác AND=tam giác CNB

=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Và^D=^B ( hai góc tương ứng)

Mà hai góc vị trí so le

Nên: \(\frac{AD}{BC}\)

đpcm.

c) Xét hai tam giác EMA và CMB

CM=EM

=> ^EMA=^BMC

=>hai tam giác bằng nhau

=>EA=CB (hai cạnh tương ứng)

Mà AD=CBvà EA = CB

=> AD=EA

=> A là trung điểm ED

đpcm.