trả lời

7+10=17

học tốt

DNMT :)

kb vs mình nha

a) Để \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)

Vậy ...

b) \(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x>2\)hoặc \(x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)

Q=1/4(1.4/2.3+2.5/3.4+3.6/4.5+...+48.51/49.50)

=1/4(2.3−2/2.3+3.4−2/3.4+4.5−2/4.5+...+49.50−2/49.50)

=1/4(1− 2/2.3+ 1− 2/3.4+ 1− 2/4.5+...+1− 2/49.50)

=1/4[48−2(1/2.3+1/3.4+...+1/49.50)]

=1/4[48−2(1/2−1/3+1/3−1/4+...+1/49−150)]

=14[48−2(1/2−1/50)]=294/25

\(\frac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)

\(=\frac{1}{2}x^2y^2\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]\)

\(=\frac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)\)

\(=2x^4y^2-\frac{1}{2}x^2y^4\)

\(A=5-\sqrt{3-x^2+2x}\)

\(=5-\sqrt{-\left(x^2-2x-3\right)}\)

\(=5-\sqrt{-\left(x^2-2x+1-4\right)}\)

\(=5-\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\)

\(A_{min}\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\)lớn nhất

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=5-\sqrt{4}=5-2=3\)

Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=1\)

\(ĐKXĐ:3-x^2+2x\ge0\)

Ta co \(A=5-\sqrt{3-x^2+2x}=5-\sqrt{4-\left(x-1\right)^2}\ge5-\sqrt{4}=3\)

Dau "=" tai x = 1 (Tm ĐKXĐ)

Vay...

=>(1+x).(x:2)=330

=>(1+x).x=330.2

=>(1+x).x=660

=>(1+x).x=2.2.3.5.11

sau đấy ghép cặp vào để dc 2 số liên tiếp(vì n+1 và n là 2soos liên tiếp),x là só bé hơn

b) 

Gọi 3 số đó là : a) b) c)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là số nguyên

Vì a ; b ; c số tự nhiên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là phân số

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lớn nhất \(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}< 2\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ nhất \(>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là : 2 ; 3 ; 6

a) 

\(A=\frac{4}{6}\times10+\frac{6}{10}\times16+\frac{1}{16}\times3+\frac{1}{24}\times7+\frac{1}{28}\times5\)

\(A=\frac{20}{3}+\frac{48}{5}+\frac{3}{16}+\frac{7}{24}+\frac{5}{28}\)

\(A=\frac{11200}{1680}+\frac{16128}{1680}+\frac{315}{1680}+\frac{490}{1680}+\frac{300}{1680}\)

\(A=\frac{26433}{1680}\)

Vậy \(A=\frac{26433}{1680}\)

a) \(ĐKXĐ:x\le3\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

\(\Leftrightarrow3-x=3-x\)(luôn đúng)

Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ.

b)\(ĐKXĐ:x\le\frac{5}{2}\)

 \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-2x=5-2x\)(luôn đúng)

Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x t/m ĐKXĐ.

Bác tiến sĩ k e sai thì giải thích rõ để e rút kinh nghiệm ạ