Ta có a³b+ab³+2a²b²+2a+2b+1=0

        <=>a²+b²+2ab+2a+2b+1=-(a³b+ab³+2a²b²⁾+a²+b²+2ab

           <=>(a+b+1)²=-ab(a+b)²-(a+b)²

        <=>(a+b+1)²=(a+b)²(1-ab)

Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)

Nếu a+b khác 0:

 Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)² và (a+b)² là bình phương của một số hữu tỉ 

=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ

=>đpcm

Ta có a³b+ab³+2a²b²+2a+2b+1=0

        <=>a²+b²+2ab+2a+2b+1=-(a³b+ab³+2a²b²⁾+a²+b²+2ab

           <=>(a+b+1)²=-ab(a+b)²-(a+b)²

        <=>(a+b+1)²=(a+b)²(1-ab)

Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)

Nếu a+b khác 0:

 Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)² và (a+b)² là bình phương của một số hữu tỉ 

=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ

=>đpcm

giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong

=> n^2 + 2014 = m^2 (m$$N*)

=> m^2 - n^2 = 2014

=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007

Vì m - n < m + n

=> m - n = 2 ; m + n = 1007

=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)

Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng

    like nhanh

Gọi ƯC(2n+3;4n+5) = d
=> 2n+3 chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> 2.(2n+3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
=> (4n + 6) - (4n + 5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = + 1
Vậy phân số 2n+3/4n+5 là phân số tối giản

để ƯCLN(2n+3;4n+5)=d

=> 2n+3 chia hết cho d

=> 2(2n+3)chia hết cho d

=> 4n+6chia hết cho d

=>4n+5 chia hết cho d

Vậy (4n+6)-(4n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d

Vậy 2n+3/4n+5 là tối giản

1.S=10101010095

2.Có 459 số

3.a=2, b=7

   a=7, b=2

a) Đặt M=1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁸

=>2M=1+1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁷

2M-M=(1+1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁷)-(1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁸)

M=1-1/2¹⁹⁹⁸

S= 3.(1+2+3+...+50)

S= 3.(1+2+3+...+50)

S= 3.1275

S= 3825