TA CÓ : \(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a\left(3x-1\right)}{20}-\frac{30x-85}{20}+\frac{6x+4}{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12ax-4a-30x+85+6x+4}{20}=0\)

\(\Leftrightarrow12ax-4a-24x+89=0\)

\(\Leftrightarrow12x\left(a-2\right)+89-4a=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4a-89}{12\left(a-2\right)}\)

\(\Rightarrow\)ĐỂ PT VÔ NGHIỆM KHI VÀ CHỈ KHI \(a-2=0\Leftrightarrow a=2\)

vậy

điểm M để làm gì vậy

câu a thì dễ mà caaub vẽ thế nào cx ko là giao ba đường đấy

 x(x - 1)(x + 4)(x + 5) = 84 

<=> x(x + 4)(x - 1)(x + 5) = 84 

<=> (x² + 4x)(x² + 4x - 5) - 84 = 0 

Đặt t = x² + 4x ta có 

t(t - 5) - 84 = 0 

<=> t² - 5t - 84 = 0 

<=> t² + 7t - 12t - 84 = 0 

<=> t(t + 7) - 12(t + 7) = 0 

<=> (t - 12)(t + 7) = 0 

<=> t = 12 hoặc t = -7 

Với t = 12 ta có 

x² + 4x = 12 

<=> x² + 4x - 12 = 0 

<=>x² - 2x + 6x - 12 = 0 

<=> x(x - 2) + 6(x - 2) = 0 

<=> (x + 6)(x - 2) = 0 

<=> x = -6 hoặc x = 2 

Với x = - 7 ta có 

x² + 4x = -7 

<=> x² + 4x + 7 = 0 

<=> x² + 4x + 4 + 3 =0 

<=> (x + 2)² + 3 = 0 

Lại có (x + 2)² + 3 > 0 với mọi x 

=> pt vô nghiệm 

Kết luận nghiêm x = - 6 ; x = 2

\(Tacó\)

\(x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[x\left(x+4\right)\right]\)

\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x\right)\)

\(Đặt:x^2+4x=t\)pt trở thành:

\(\left(t-5\right)t=84=7.12\Leftrightarrow t=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x=12\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=12=2.6\Leftrightarrow x=2\)

\(Vậy:x=2\)

khó quá

(4x^2+16)/(x^2+6)=3/(x^2+1)+5/(x^2+3)+7/(x^2+5)
<=>(4x^2+16)/(x^2+6)-3=3/(x^2+1)-1+5/(x^2+3)-1+7/(x^2+5)-1
<=>(4x^2+16)-3(x^2+6)/(x^2+6)=[3-(x^2+1)]/(x^2+1)+[5-(x^2+3)]/(x^2+3)+[7-(x^2+5)]/(x^2+5)
<=>(4x^2+16-3x^2-18)/(x^2+6)=(3-x^2-1)/(x^2+1)+(5-x^2-3)/(x^2+3)+(7-x^2-5)/(x^2+5)
<=>(x^2-2)/(x^2+6)=(2-x^2)/(x^2+1)+(2-x^2)/(x^2+3)+(2-x^2)/(x^2+5)
<=>(x^2-2)/(x^2+6)-(2-x^2)/(x^2+1)-(2-x^2)/(x^2+3)-(2-x^2)/(x^2+5)=0
<=>(x^2-2)/(x^2+6)+(x^2-2)/(x^2+1)+(x^2-2)/(x^2+3)+(x^2-2)/(x^2+5)=0
<=>(x^2-2)[1/(x^2+6)+1/(x^2+1)+1/(x^2+3)+1/(x^2+5)]=0
Ta có: x^2≥≥0 =>x^2+6>0
1>0
=>1/(x^2+6)>0
CMTT, ta có:1/(x^2+1)>0
1/(x^2+3)>0
1/(x^2+5)>0
Vậy:1/(x^2+6)+1/(x^2+1)+1/(x^2+3)+1/(x^2+5)>0
=>x^2-2=0
<=>x^2=2
<=>x=2–√2 ; −2–√−2
Vậy nghiệm của BPT là x=2–√2 ; −2–√

Đặt 4 - x = a và x - 2 = b thì a + b = 2 
Mà theo đề bài : a^5 + b^5 = 32 
<=> (a^3 + b^3)(a^2 + b^2) - a^2b^2(a + b) = 32 
<=> [(a + b)^3 - 3ab(a + b)].[(a + b)^2 - 2ab] - a^2.b^2.(a + b) = 32 
<=> (8 - 6ab)(4 - 2ab) - 2(ab)^2 = 32 
<=> 12(ab)^2 - 40(ab) + 32 = 32 
<=> 4ab(3ab - 10) = 0 
=> ab = 0 hoặc ab = 10/3 
* Nếu ab = 0 thì a và b sẽ là nghiệm của pt : X^2 - 2X = 0 => X = 0 hoặc X = 2 
=> (a ; b) = (0 ; 2) v (2 ; 0) 
=> x = 4 hoặc x = 2 
* Nếu ab = 10/3 thì a,b sẽ là nghiệm của pt : X^2 - 2X + 10/3 = 0 (Phương trình vô nghiệm) 

S = {2 ; 4}

x⁴ + x³ - 4x² + 5x - 3 = 0

x⁴ - x³ + ( 2x³ - 2x² ) - ( 2x² - 2x ) + ( 3x - 3 ) = 0

x³ . ( x - 1 ) + 2x² . ( x - 1 ) - 2x . ( x - 1 ) + 3 . ( x - 1 ) = 0

( x - 1 ) . ( x³ + 2x² - 2x + 3 ) = 0

( x - 1 ) ( x³ - x² + x + 3x² - 3x + 3 ) = 0

( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x² - x + 1 ) = 0

vì x² - x + 1 > 0 nên x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 

suy ra : x = 1 hoặc x = -3

 x^5=x^4+x^3+x^2+x+2? 
<=> 
x^5-1=x^4+x^3+x^2+x+1 
<•>(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2+... 
<=> 
(x^4+x^3+x^2+x+1)[(x-1)-1]=0 
=> 
(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-2)=0 
=> 
x-2=0=>x=2 

x^4+x^3+x^2+x+1>0 moi x 
nghiêm 
x=2

x^5=x^4+x^3+x^2+x+2? 
<=> 
x^5-1=x^4+x^3+x^2+x+1 
<•>(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2+... 
<=> 
(x^4+x^3+x^2+x+1)[(x-1)-1]=0 
=> 
(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-2)=0 
=> 
x-2=0=>x=2 
[ 
x^4+x^3+x^2+x+1>0 mới x 

x = 2