\(Bài.1:\\ a,0,125.\left(-3,7\right).2^3=0,125.\left(-3.7\right).8\\ =\left(0,125.8\right).\left(-3,7\right)=1.\left(-3,7\right)=-3,7\\ b,\sqrt{36}.\sqrt{\dfrac{25}{16}}+\dfrac{1}{4}=6.\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{15}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{30}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{31}{4}\\ c,\sqrt{\dfrac{4}{81}}.\sqrt{\dfrac{25}{81}}-\dfrac{12}{5}\\ =\dfrac{2}{9}.\dfrac{5}{9}-\dfrac{12}{5}=\dfrac{10}{81}-\dfrac{12}{5}=\dfrac{10.5-12.81}{420}=-\dfrac{461}{210}\\ d,0,1.\sqrt{225}.\sqrt{\dfrac{1}{4}}=0,1.15.\dfrac{1}{2}=0,75\)

Bài 2:

\(a,\dfrac{1}{5}+x=\dfrac{2}{3}\\ x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{7}{15}\\ ---\\ b,-\dfrac{5}{8}+x=\dfrac{4}{9}\\ x=\dfrac{4}{9}-\left(-\dfrac{5}{8}\right)=\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{4.8+5.9}{72}=\dfrac{77}{72}\\ ---\\ c,\dfrac{13}{4}x+1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{13}{4}x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{13}{4}x=-\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-4.2-3.5}{10}=-\dfrac{23}{10}\\ x=-\dfrac{23}{10}:\dfrac{13}{4}=-\dfrac{23}{10}.\dfrac{4}{13}=-\dfrac{46}{65}\\ ---\\ d,\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

1) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

2) \(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Câu 3 số xấu rồi e

\(C=\left\{1;3;5;7;9;...;95;97;99\right\}\)

C={1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25;27;29;31;33;35;37;39;41;43;45;47;49; 51;53;55;57;59;61;63;65;67;69;71;73;75;77;79;81;83;85;87;89;91;93;95;97;99}

\(1+2+2^2+2^3+...+2^n=357680\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(1+2+2^2+...+2^n\right)=2\cdot357680\)

\(\Leftrightarrow2+2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}=2\cdot357680\)

\(\Leftrightarrow\left(2+2^2+...+2^{n+1}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^n\right)=2\cdot357680-357680\)

\(\Leftrightarrow\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^n-2^n\right)+\left(2^{n+1}-1\right)=357680\)

\(\Leftrightarrow2^{n+1}-1=357680\)

\(\Leftrightarrow2^{n+1}=357681\)

Xem lại đề 

\(1+2+2^2+2^3+...+2^n=357680\)

\(\Rightarrow\dfrac{2^{n+1}-1}{2-1}=357680\)

\(\Rightarrow2^{n+1}=357680+1\)

\(\Rightarrow2^{n+1}=357681\Rightarrow n+1=\sqrt[]{357681}\Rightarrow n=\sqrt[]{357681}-1\)

a, Nửa chu vi mảnh vườn:

50:2=25(m)

Chiều dài bằng 1,5 chiều rộng (sửa đề vậy mới đúng nha). Nên chiều dài = 3/2 chiều rộng

Tổng số phần bằng nhau:

2+3=5(phần)

a, Chiều dài mảnh vườn:

25:5 x 3= 15(m)

Chiều rộng mảnh vườn:

25-15=10(m)

b, Diện tích mảnh vườn:

15 x 10 = 150(m²)

Đ.số: a, chiều dài 15m và chiều rộng 10m

b, Diện tích 150m²

a) Nữa chi vi hình chữ nhật:

\(50:2=25\left(m\right)\)

Ta có: \(1,5=\dfrac{3}{2}\)

Tổng số phần bằng nhau:
\(3+2=5\) (phần)

Chiều rộng:

\(25:5\times2=10\left(m\right)\)

Chiều dài:
\(25-10=15\left(m\right)\)

b) Diện tích mảnh vườn:

\(15\times10=150\left(m^2\right)\)

Cần số xe là:

\(800\div45=17\) ( xe ) ( dư 35 chỗ ngồi )

Để chở đủ hành khách thì cần thêm 1 xe nữa để chở hết số hành khách đó

=> Cần 18 xe để chở đủ 800 hành khách

Số ô tô để chở 800 hành khách :

\(800:45\sim17,78=18\) (ô tô)

Đáp số 18 ô tô

\(\left|\dfrac{2}{3}-1\right|-\dfrac{5}{2}.\sqrt[]{\dfrac{4}{25}}=\left|-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{5}{2}.\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{2}{3}\)

-2/3

Câu a check lại đề số xấu

a) \(...\left(x+3\right)^3=5^3\Rightarrow x+3=5\Rightarrow x=2\)

b) \(...\Rightarrow-4< x< 9\)

c) \(...\Rightarrow2x+12>0\Rightarrow2x>-12\Rightarrow x>-6\)

Gọi số cây 3 lớp 7A,7B,7C trồng là x,y,z (x,y,z:nguyên, dương)

Ta có số cây 3 lớp 7A,7B,7C trồng tỉ lệ 5:6:7 và 7C trồng nhiều hơn 7A 24 cây nên ta lập tỉ lệ:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}.và:z-x=24\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{z-c}{7-5}=\dfrac{24}{2}=12\\ \Rightarrow x=5.12=60;y=6.12=72;z=7.12=84\)

Vậy lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt số cây là 60,72 và 84

Gọi x;y;z là số cây của lớp 7A; 7B; 7C

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}\)

mà \(z-x=24\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{z-x}{7-5}=\dfrac{24}{2}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.5=60\\y=12.6=72\\z=12.7=84\end{matrix}\right.\)