b) Thanks anh Incursion_03 đã giúp em có ý tưởng từ những bài trước:)

ĐKXĐ: x > -1

Đặt \(\sqrt{1+x}=a\Rightarrow1+x=a^2\Leftrightarrow1=a^2-x\)

Khi đó,kết hợp với đề bài ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+a=1\\a^2-x=1\end{cases}}\)

Lấy phương trình đầu trừ phương trình dưới ta được: \(\left(x-a\right)\left(x+a\right)+\left(a+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)

c) ĐK:...    và em không chắc đâu nhé!

Thêm x² vào hai vế: \(x\left(x+3\right)+\left(x^2+1\right)=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}+x^2\)

Đặt \(x+3=a;\sqrt{x^2+1}=b\). PT trở thành:

\(ax+b^2=ab+x^2\Leftrightarrow a\left(x-b\right)-\left(x-b\right)\left(b+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-b\right)\left(a-b-x\right)=0\)

...

b) 61/69 và 85/93 

Ta có 61/69 = 1 -  8/69

         85/93 = 1 - 8/93

Vì 8/69 > 8/93

=> 1 - 8/69 < 1 - 8/93

=> 61/69 < 85/93

c) 11/17 và 113/173

Ta có : 11/17 = 110/170 = 1 - 110/170 = 60/170

             113/173 = 1 - 60/173

Vì 60/170 > 60/173

=> 1 - 60/170 < 1 - 60/173

=> 11/17 < 113/173

bạn ko làm làm a

\(C=-x^2+5x-\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{2}\right)^2\)

\(C=\left[-x^2+5x-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]+\left(\frac{5}{2}\right)^2\)

\(C=-\left[x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]+\frac{25}{4}\)

\(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Vậy \(GTNN_C=\frac{25}{4}\)tại \(x=\frac{5}{2}\)

hình nào??????????????????????????????????////

Gọi Az là tia phân giác của ^xAy. Hạ BH,CK vuông góc với Az (H,K thuộc Az), Az cắt BC tại I.

Ta có ^xAz = ^yAz = ^xAy/2 = 30⁰. Xét \(\Delta\)BAH vuông tại H, ^BAH = ^xAz = 30⁰

=> \(\Delta\)BAH nửa đều => AB = 2BH. Tương tự AC = 2CK. Do đó AB + AC = 2(BH + CK)

Dễ thấy BH < BI, CK < CI nên BH + CK < BC. Vậy thì AB + AC < 2BC (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi AB=AC.

ko có số to nhất

Mua tôm, rau, bí, chè nha

Số tiền mua rau là :

       20000 - 17000 = 3000 ( đồng)

Số tiền mua bí là:

        3000 x 2 = 6000 ( đồng )

Số tiền mẹ mua chè là :

         44000 - 20000 - 3000 - 6000 = 15000 ( đồng )

Mẹ mua số bị chè là :

         15000 : 5000 = 3 ( bị )

                    Đáp số : số tiền mẹ mua chè : 15000 đồng

                                  số bị chè : 3 bị

\(x^4.y^4+4\)

\(=\left(x^4y^4-2x^3y^3+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y^3-4x^2y^2+4xy\right)+\left(2x^2y^2-4xy+4\right)\)

\(=x^2y^2\left(x^2y^2-2xy+2\right)+2xy\left(x^2y^2-2xy+2\right)+2\left(x^2y^2-2xy+2\right)\)

= (x²y² + 2xy + 2)(x²y² - 2xy + 2)

Dùng cách này cho nhanh :v

Đặt xy = t cho dễ nhìn. \(t^4+4=\left(t^4+2t^2.2+4\right)-\left(2t\right)^2\)

\(=\left(t^2+2\right)^2-\left(2t\right)^2=\left(t^2-2t+2\right)\left(t^2+2t+2\right)\)

\(=\left(x^2y^2-2xy+2\right)\left(x^2y^2+2xy+2\right)\)