1) So sánh:
a) 9 và \(2\sqrt{2}+6\)
b) 3 và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Giúp mình chú thích, giải thích các bước làm luôn nha! Cảm ơn trước!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biết xOyˆ = 130o, aObˆ = 50o. Vậy hai góc xOy và aOb là hai góc:
đối đỉnh
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!
A = { x \(\varepsilon\)\(ℕ^∗\)/ x chia hết cho 2 ; x < 102 }
B ={ x \(\varepsilon\)\(ℕ^∗\)/ x không chia hết cho 2 ; x < 15 }
C = { x \(\varepsilon\)\(ℕ^∗\)/ x thuộc các chữ số không chia hết cho 10 }
D = { x \(\varepsilon\)\(ℕ^∗\)/ x \(\varepsilon\)số chính phương ; x < 36 }
mình lộn câu c
C = { x \(\varepsilonℕ^∗\)/ x = số lập phương ( x3) ; x < 125 )
câu trả lời là:
89^6=4969**290961=496981290961
Vậy hai dấu**là 81
#)Giải :
Vì thời gian và số bản in được tỉ lệ thuận với nhau
Ta gọi x là số bản cần tìm
Theo đề bài, ta có :
\(\frac{1}{x}=\left(\frac{1}{\frac{3}{360}}\right)\)( vì 6 phút có 60 x 6 = 360 giây )
\(\Rightarrow x=\frac{360}{\left(\frac{1}{3}\right)}=1080\)
=> Trong 6 phút máy đó quay được 1080 bản
Gọi y là thời gian quay cần tìm
\(\Rightarrow\frac{6}{y}=\frac{1080}{6660}\Rightarrow y=\frac{6660.6}{1080}=37\)
Vậy, để quay 6660 bản đề thi học kì I đó cần 37 phút
Đổi: 5 phút = 300 giây
Gọi khối lượng bản in trong 5 phút là x
Vì khối lượng bản in không đổi nên thời gian và vận tốc in là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow1.\frac{1}{3}=300x\Leftrightarrow x=300.3=900\)
Vậy trong 5 phút máy sẽ quay được 900 bản in.
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-a^3-b^3.\)\(=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
#)Giải :
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b+c\right)^3-a^3\right]-\left(b^3+c^3\right)\)
\(=\left(a+b+c-a\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b-c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2\right)-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2\right)-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3ac+2ab+b^2+c^2-b^2+bc-c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3ac+3bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\Rightarrowđpcm\)
1) SGK
2) Vì OC là phân giác AOB
=> AOC = BOC = 70 độ
Mà AOE = 35 độ
=> AOE + COE = AOC
=> AOE = COE = 35 Độ
=> OE là pg AOC
1 )
Đ/nghĩa trung điểm của 1 đoạn thẳng : là điểm nằm giữa đoạn thẳng và cách đều hai đầu đoạn thẳng
2 )
OC là tia p/g của \(\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\frac{1}{2}.\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.140^o=70^o\)
Do OE nằm giữa hai tia OA và OB => \(\widehat{AOE}\)và \(\widehat{COE}\) là hai góc kề nhau
=> \(\widehat{AOE}+\widehat{COE}=\widehat{AOC}\)
\(35^o+\widehat{COE}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COE}=70^o-35^o=35^o\)
Do \(\widehat{COE}=\widehat{AOE}\left(=35^o\right)\)và OE nằm giữa OA và Oc => OE là tia p/g của \(\widehat{AOC}\)
\(x+x\div5+x\div2=34\)
\(\Leftrightarrow x+x.\frac{1}{5}+x.\frac{1}{2}=34\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\right)=34\)
ez rồi, tự giải tiếp
x + x : 5 + x: 2 = 34
x + x: ( 5 + 2 ) = 34
x + x : 7 = 34
x + x = 34 * 7
2x = 238
x = 238 : 2
x = 119
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)\(=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
#)Giải :
Ta có : (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
= a3 + ab2 + ac2 - a2b - abc - ca2 + a2b + b3 + bc2 - ab2 - b2c - abc + a2c + cb2 + c3 - abc - bc2 - c2a
Loại bỏ các hạng tử đồng dạng, ta được :
= a3 + b3 + c3 - 3abc
=> a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) => đpcm
a) \(2\sqrt{2}+6=\sqrt{8}+6< \sqrt{9}+6=3+6=9\)
Vậy \(2\sqrt{2}+6< 9\)
b) \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+2\sqrt{6}+3=2+\sqrt{24}+3>5+4=9=3^2\)
Vậy \(\sqrt{3}+\sqrt{2}>3\)
\(\left(-4\right)^2>3^2\Rightarrow-4>3\) à kiệt