cho x>=3 và x+y>=5. Tìm GTNN P=x^2+y^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : P = (2x -1)( 5 - 2x) có giá trị dương
<=> P = (2x - 1)( 5- 2x) > 0
<=> 2x - 1 và 5 - 2x cùng dấu
Xét : 2x - 1 < 0 và 5 - 2x < 0 <=> \(\hept{\begin{cases}2x< 1\\2x>5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
=> K có x t/m
Xét 2x - 1 > 0 và 5 - 2x > 0 <=> \(\hept{\begin{cases}2x>1\\2x< 5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{2}< x< \frac{5}{2}}\)
=> x = 1 hoặc x = 2
Vậy....
\(-\frac{3}{5}+\frac{2}{-61}-\frac{17}{51}\)
\(=-\frac{193}{305}-\frac{17}{51}\)
\(=-\frac{884}{915}\)
~Study well~
#QASJ
\(a+b=p;a-b=q\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=p+q\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=p-q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=p+q\\2b=p-q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{p+q}{2}\\b=\frac{p-q}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a\times b=\frac{p+q}{2}\times\frac{p-q}{2}\)
\(\Rightarrow a\times b=\frac{\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{4}\)
\(\Rightarrow a\times b=\frac{p^2-q^2}{4}\)
\(10+10\cdot90=10+900=910\)
\(\frac{2}{3}\cdot8\frac{9}{1}=\frac{2}{3}\cdot72=48\)
à, mik hỏi cho có nhìu bài viết chút. mik đang thi với bạn mik xem ai có nhìu bài viết hơn ý mà
\(10a=15b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{10a}{1}=\frac{5b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{10a}{1}=\frac{5b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{10a-5b+c}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30:10=3\\b=10:5=2\\c=30:6=5\end{cases}}\)
Vậy a = 3, b = 2, c = 5
#)Giải :
Ta có : \(10a=15b\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\Rightarrow\frac{a}{90}=\frac{b}{60}\)
\(15b=6c\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{b}{60}=\frac{c}{150}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{90}=\frac{b}{60}=\frac{c}{150}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{90}=\frac{b}{60}=\frac{c}{150}=\frac{10a-5b+c}{900-300+150}=\frac{25}{750}=\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{90}=\frac{1}{30}\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow\frac{b}{60}=\frac{1}{30}\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow\frac{c}{150}=\frac{1}{30}\Rightarrow c=5\)
#)Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của Vũ Thị Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
P/s : Bạn vô thống kê hỏi đáp của mk thì link ms hoạt động nhé !
TBR, ta có : a + 2b = 48 (1)
Thấy : 114 \(⋮\)3
3BCNN(a,b) \(⋮\)3 => ƯCLN(a,b) \(⋮\)3
Đặt ƯCLN(a,b) = 3d ( d \(\in\)N*)
=> 3d \(\le\)b \(\le\)24 => d \(\le\)8 (2)
Có : a = 3dm
b = 3dn ( m,n nguyên tố cùng nhau)
3dm + 2.3dn = 48 => 3d( m + 2n) = 48 => d(m + 2n) = 16 (3)
Từ (1) có : 3d + 3BCNN(a,b) = 114
BCNN(a,b) = 38 - d
Mà BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
(38 -d ) . 3d = 3dm . 3dn (4)
3dmn + d = 38 => d thuộc Ư(38) = { 1;2;19;38} (5)
=> d = 1 hoặc d = 2
+Xét d = 1 không t/m
+Xét d = 2 :
Thay vào (4) có : 38 - 2 = 3 . 2 . m . n
=> 36 = 6mn => mn = 6
=> mn thuộc Ư(6) = { 1;2;3;6}
Mà m + 2n = 8 => 2n < 8 => n < 4 => n = 1;2;3
Ta có bảng :
n | 1 | 2 | 3 |
m | 6 | 3 | 2 |
a = 3.2m | 36 | 18 | 12 |
b = 3.2n | 6 | 12 | 18 |
a + 2b | 48 | 42(loại) | 48 |
BCNN(a,b) | 36 | / | 36 |
ƯCLN | 6 | / | 6 |
UCLN ( a.b ) + 3BCNN | 114 | / | 114 |
Vậy...............
( Chắc thế :v)
#)Giải :
\(\left[\left(-\frac{56}{64}\right)--\left(\frac{1}{9}\div\frac{8}{27}\right)-\frac{1}{3}\right]\div-\frac{81}{128}\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(-\frac{7}{8}\right)-\left(-\frac{3}{8}\right)-\frac{1}{3}\right]\div\left(-\frac{81}{128}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-\frac{5}{6}\right)\div\left(-\frac{81}{128}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{320}{243}\)
\(x\ge3\Rightarrow GTNNx=3\)
\(x+y\ge5\Rightarrow GTNNx+y=5\)mà\(GTNNx=2\Rightarrow GTNNy=3\)
\(\Rightarrow GTNN\)\(P=x^2+y^2=2^2+3^2=4+9=13\)
Vậy\(GTNN\)\(P=13\)