a, \(2^x+3=y^2\)

Vì y nguyên nên \(x\ge0\)

+  \(x=0\)=>\(y=\pm2\)

+ \(x=1\)=> \(y^2=5\)loại 

+ \(x\ge2\)=> \(2^x⋮4\)

=> \(2^x+3\)chia 4 dư 3

Mà số chính phương chia 4 luôn dư 0 hoặc 1

=> không có giá trị nào của x,y thỏa mãn

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0;\pm2\right)\)

d, \(6x^2+5y^2=74\)

=> \(6x^2\le74\)=> \(x^2\le\frac{37}{3}\)

                            => \(x^2\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

Thay vào PT ta được 

\(\left(x,y\right)=\left(\pm3;\pm2\right)\)

Vậy nghiệm của PT là \(\left(x,y\right)=\left(3;2\right),\left(3;-2\right),\left(-3;2\right),\left(-3;-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3y^3+1=2y^2\left(1\right)\\\frac{x^2}{y^2}+\frac{x}{y^2}=2\left(2\right)\end{cases}}\)

(1)   : (xy + 1) (x²y² + xy +1 )=2y²

  (2) :  \(\frac{x}{y}\)(  x + \(\frac{1}{y}\)) = 2

         \(\frac{x\left(xy+1\right)}{y^2}\)=2

         x(xy +1 ) =2y²

\(\Rightarrow\)x(xy +1 )=( x²y²  + xy +1 ). (xy +1 )

(xy + 1 ) (x - x²y² - xy - 1 ) = 0

\(\orbr{\begin{cases}xy+1=0\\x-x^2y^2-xy-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=-1\\x-x^2y^2-xy-1=0\end{cases}}\)

tự giải tiếp nha

#mã mã#

kham khảo

Câu hỏi của Cao Hoàng Bảo My - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của tui 

hc tốt

Câu hỏi của Cao Hoàng Bảo My - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath

cách thức như akai.... gì gì đó nói

chúc bn 

hc tốt

ĐKXĐ \(\frac{3}{4}\le x\le5\)

Ta có \(x^2-2x-8+3\sqrt{4x-3}-2\sqrt{10-2x}=0\)

<=> \(x^2-2x-3+3\left(\sqrt{4x-3}-3\right)+2\left(2-\sqrt{10-2x}\right)=0\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3.\frac{4x-12}{\sqrt{4x-3}+3}+2.\frac{2x-6}{2+\sqrt{10-2x}}0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tmĐKXĐ\right)\\x+1+\frac{12}{\sqrt{4x-3}+3}+\frac{4}{2+\sqrt{10-2x}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT (2) vô nghiệm do VT>0 với x thuộc ĐKXĐ

Vậy x=3

10 + 100 = 110

~ Học tốt ~

10 + 110 = 120

hok tốt

"xyz"

ĐKXĐ \(x\ge1\)

\(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^2+2x+3}=b\left(a,b\ge0\right)\)

=> \(3b^2+2a^2=3x^2+8x+7\)

Khi đó PT

<=> \(3b^2+2a^2=5ab\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}}\)

+ a=b

<=> \(\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+2x+3}\)

<=> \(x^2+x+4=0\)vô nghiệm

+ 2a=3b

\(2\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^2+2x+3}\)

<=> \(9x^2+14x+31=0\)vô nghiệm 

Vậy PT vô nghiệm

Cách khác \(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\le\frac{5}{2}\left(x^2+3x+2\right)\)bất đẳng thức cosi

=> \(x^2+x+4\le0\)vô lý vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

=> pt vô nghiệm 

Vậy PT vô nghiệm

ĐK \(x\ge0\)

Ta có \(\left(\sqrt{x^2-x+4}-2\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\frac{x^2-x}{\sqrt{x^2-x+4}+2}+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+3\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tmĐKXĐ\right)\\\frac{x}{\sqrt{x^2-x+4}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Phương trình (2) vò nghiệm do VT>0 với \(x\ge0\)

Vậy nghiệm của pt là x=1

5 + 5 + 5  = 15

Hk tốt 

Lp 10 ?? 

5 + 5 + 5

= 5 x 3

= 15

hok tốt