Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng cắt AB và AC tại E và E, biết rằng HE = HF. Chứng minh EF vuông góc với HM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
1
30 tháng 9 2022
Để biểu thức có giá trị cụ thể thì -x thành x hoặc y thành -y. Mình để dấu y thành -y cho đúng dạng để. Cách giải thì đối với dạng toán này mình chỉ cần biến đổi biểu thức để có dạng đã cho để thay vào biểu thức tính giá trị
\(x^2-y\left(2x-y\right)+4xy-x-y=x^2-2xy+y^2-\left(x+y\right)\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\\ =3^2-3=6\)
NB
1
29 tháng 9 2022
Sửa đề
\(x^2-y\left(2x-y\right)+4xy-\left(x+y\right)\)
\(=x^2-2xy+y^2+4xy-\left(x+y\right)\)
\(=x^2+2xy+y^2-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\)
\(=9-3=6\)
MB
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2022
\(\left(4x^2+4xy+y^2\right)+3\left(x^2+4x+4\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+3\left(x+2\right)^2=7\)
\(\Rightarrow3\left(x+2\right)^2\le7\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
MN
29 tháng 9 2022
\(12x^2-12x+3=3\cdot\left(4x^2-4x+1\right)=3\cdot\left(2x-1\right)^2\)
29 tháng 9 2022
\(12x^2-12x+3\)
\(=12x^2-6x-6x+3\)
\(=6x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(6x-3\right)\)
\(=3\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)\)