\(\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{bc\left(x-b-c\right)}{abc}+\frac{ac\left(x-c-a\right)}{abc}+\frac{ab\left(x-a-b\right)}{abc}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{bcx-b^2c-bc^2}{abc}+\frac{acx-ac^2-a^2c}{abc}+\frac{abx-a^2b-ab^2}{abc}=3\)

\(\Leftrightarrow bcx-b^2c-bc^2+acx-ac^2-a^2c+abx-a^2b-ab^2=3abc\)

Đến đây tự giải tiếp

\(\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-b-c}{a}-1+\frac{x-c-a}{b}-1+\frac{x-a-b}{c}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-b-c-a}{b}+\frac{x-a-b-c}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)

Tự biện luận nốt

Cái này bạn đặt x+3/x-2 = a 

x-3/x+2 = b

=> x^2-9/x^2-4 = ab

Ta có : a^2 - 7ab + 6b^2 = 0

<=> a^2 - 6ab - ab + 6b^2 = 0

PT đa thức thành nhân tử là xong :D 

Câu hỏi của Hoàng Thái Dương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Nhân 4 vào pt đã cho được

\(4x^4+4x^2-4y^2+4y+40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^4+4x^2+1\right)-\left(4y^2-4y+1\right)=-40\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2-\left(2y-1\right)^2=-40\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1-2y+1\right)\left(2x^2+1+2y-1\right)=-40\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2y+2\right)\left(2x^2+2y\right)=-40\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y+1\right)\left(x^2+y\right)=-10\)

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x^2-y+1;x^2+y\inℤ\)

Ta có: \(x^2+y=x^2-y+1+\left(2y-1\right)\)

Mà 2y - 1 lẻ nên 2 số \(x^2+y;x^2-y+1\) khác tính chẵn lẻ

Lập bảng làm nốt

\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)\)

\(A=1\cdot\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)\)

\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)\)

\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)\)

\(A=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)\)

\(A=2^{128}-1\)

ttpq_Trần Thanh Phương  đúng đó !!!